DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đa giác đều 8 cạnh (như hình) có bao nhiêu đường chéo?
A. 19B. 40C. 20D. 21
Câu 2: Tam giác vuông như hình (hai cạnh góc vuông đã cho). Diện tích tam giác bằng:
A. 31B. 60C. 29D. 30
Câu 3: Cho
A(1; 1),
B(3; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 2)B. (3; 3)C. (-2; -2)D. (2; -2)
Câu 4: Cho
A(3; 2),
B(8; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -1)B. (5; 1)C. (8; 3)D. (5; -1)
Câu 5: Cho
A(3; 4),
B(6; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (6; 7)B. (-3; -3)C. (3; 3)D. (3; -3)
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1) và (3; 0) bằng:
A. 18B. 8C. 10D. 9
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1) và (5; 0) bằng:
A. 15B. 16C. 14D. 30
Câu 8: Cho hai mệnh đề chứa biến trên tập số thực:
A(
x): "
x > 1" và
B(
x): "
x² > 1". Xét mệnh đề tương đương
M: "∀
x ∈ ℝ, (
A(
x) ⇔
B(
x))". Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. M sai; cả hai chiều A(x) ⇒ B(x) và B(x) ⇒ A(x) đều sai với mọi x.B. M sai; A(x) ⇒ B(x) đúng với mọi x nhưng B(x) ⇒ A(x) sai (ví dụ x = −2).C. M sai; A(x) ⇒ B(x) sai (ví dụ x = 0,5) còn B(x) ⇒ A(x) đúng.D. M đúng; vì x > 1 khi và chỉ khi x² > 1 với mọi số thực x.
Câu 9: Cho hàm số
y =
√(x + 2) +
√(2 − x). Gọi
D là tập xác định. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
x sao cho hàm số xác định, cộng với giá trị của hàm số tại
x = 2, bằng:
A. 0B. 2 + 2√2C. 2D. 4
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 5) và (4; 2) bằng:
A. 60B. 31C. 29D. 30
Câu 11: Cho
A(1; 2),
B(4; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 1)B. (3; -1)C. (-3; -1)D. (4; 3)
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2) và (2; 3) bằng:
A. 17B. 16C. 32D. 15
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình 2
x +
y ≤ 4.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(4; 4) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 14: Cho tập hợp
X có 4 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 6, |
B| = 7, |
A ∩
B| = 3.
a) Tập X có 4 tập con.
b) Tập X có 15 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 13.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| + |A ∩ B|.
Câu 15: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 12,
c = 12 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 144.
c) Diện tích tam giác bằng 36√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 12.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 4
x + 8 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(2; 4).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 8.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 2y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 4. Trả lời: ............
Câu 18: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 50t + 10. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 19: Cho hai vectơ a = (5;1) và b = (-1;-2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 20: Một tam giác có hai cạnh bằng 4 và 9, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 21: Tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 5, c = 8. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 22: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 8 | 135 | -7 | 7,8 | 12 | 625 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).