DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2) và (1; 1) bằng:
A. 14B. 7C. 8D. 6
Câu 2: Cho
A(2; 3),
B(6; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; -1)B. (6; 4)C. (-4; -1)D. (4; 1)
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 4) và (5; 4) bằng:
A. 22B. 20C. 21D. 42
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số
y = −
x² + 10
x bằng:
A. 25B. 24C. 26D. 50
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3) và (5; 0) bằng:
A. 24B. 25C. 26D. 50
Câu 6: Parabol
y =
x² −
x + 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 3B. 5C. 8D. 4
Câu 7: Cho
A(3; 2),
B(8; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -2)B. (5; -2)C. (5; 2)D. (8; 4)
Câu 8: Tam giác đều cạnh bằng 6 có diện tích bằng:
A. 9√3B. 18√3C. 36D. 9
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2) và (5; 3) bằng:
A. 30B. 31C. 62D. 32
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(0; 0) và
B(4; 6) là:
A. (2; 4)B. (3; 3)C. (4; 6)D. (2; 3)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3) và (2; 4) bằng:
A. 23B. 21C. 22D. 44
Câu 12: Cho
A(3; 4),
B(7; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5)B. (7; 9)C. (4; -5)D. (-4; -5)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
x² − 18
x + 13.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 9.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (18; 13).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -68.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 9).
Câu 14: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình
x + 2
y ≤ 6.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(6; 6) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 15: Cho hàm số
y =
x² − 2
x có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(1; -1).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
Câu 16: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 4,
c = 4 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 32.
c) Diện tích tam giác bằng 4√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 4.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 5. Trả lời: ............
Câu 18: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 40t + 5. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 19: Cho hai vectơ a = (-5;2) và b = (0;-3). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 20: Một tam giác có hai cạnh bằng 8 và 5, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 21: Tam giác ABC có ba cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 22: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 52 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 8
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 10 | 85 | -6 | 7 | 6 | 169 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).