DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tam giác vuông như hình (hai cạnh góc vuông đã cho). Diện tích tam giác bằng:
A. 108B. 54C. 55D. 53
Câu 2: Đa giác đều 8 cạnh (như hình) có bao nhiêu đường chéo?
A. 21B. 19C. 20D. 40
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5) và (2; 1) bằng:
A. 12B. 10C. 22D. 11
Câu 4: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 0) và
B(-1; 2) là:
A. (1; 1)B. (2; 1)C. (1; 2)D. (2; 2)
Câu 5: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(0; 0) và
B(10; 4) là:
A. (6; 2)B. (5; 2)C. (5; 3)D. (10; 4)
Câu 6: Tung độ đỉnh của parabol
y =
x² − 4
x + 4 là:
A. 1B. -2C. 0D. -1
Câu 7: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(1; 0) và
B(5; 6) là:
A. (4; 3)B. (6; 6)C. (3; 4)D. (3; 3)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2) và (3; 2) bằng:
A. 19B. 20C. 18D. 38
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3) và (4; 1) bằng:
A. 16B. 15C. 30D. 14
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(0; 2) và
B(6; 8) là:
A. (3; 6)B. (4; 5)C. (3; 5)D. (6; 10)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 4) và (2; 0) bằng:
A. 1B. 4C. 3D. 2
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 4) và (4; 1) bằng:
A. 8B. 7C. 9D. 16
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình
x +
y ≤ 2.
a) Mệnh đề P đúng.
b) Phủ định của P là "∀x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(2; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 14: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 4,
c = 8 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 48.
c) Diện tích tam giác bằng 8 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 4.
Câu 15: Cho tập hợp
X có 5 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 5, |
B| = 6, |
A ∩
B| = 1.
a) Tập X có 5 tập con.
b) Tập X có 31 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 10.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 16
x + 14.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 16.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (8; -50).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -50.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 8).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 6x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 9. Trả lời: ............
Câu 18: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 15. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 19: Một tam giác có hai cạnh bằng 10 và 13, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 20: Tam giác ABC có ba cạnh a = 10, b = 13, c = 13. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 21: Cho hai vectơ a = (2;-1) và b = (-2;-2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 22: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 44 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 36 | 35 | 11,8 | 60 | -2 | 121 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).