Hộp thoại lưu PDF sẽ tự mở. Nếu chưa thấy (hay trên điện thoại), hãy bấm nút trên rồi chọn “Lưu/Save as PDF”.

DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................
Mã đề: 1110
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tam giác vuông như hình (hai cạnh góc vuông đã cho). Diện tích tam giác bằng:
815
A. 59B. 61C. 60D. 120
Câu 2: Tổng số đo các góc trong của đa giác đều 7 cạnh (như hình) bằng:
A. 1080°B. 720°C. 1260°D. 900°
Câu 3: Toạ độ đỉnh của parabol có đồ thị như hình bên là:
Oxy
A. (-1; -2)B. (-2; -1)C. (-1; 2)D. (1; -2)
Câu 4: Cho A(2; 1), B(6; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -4)B. (4; 4)C. (4; -4)D. (6; 5)
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3) và (1; 5) bằng:
A. 40B. 21C. 20D. 19
Câu 6: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(2; 0) và B(4; 4) là:
A. (4; 2)B. (3; 3)C. (6; 4)D. (3; 2)
Câu 7: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(0; 3) và B(10; 3) là:
A. (5; 3)B. (5; 4)C. (10; 6)D. (6; 3)
Câu 8: Cho A(4; 1), B(9; 2). Toạ độ vectơ AB là:
A. (9; 2)B. (5; 1)C. (-5; -1)D. (5; -1)
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 2) và (2; 0) bằng:
A. 9B. 7C. 8D. 16
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(1; 3) và B(7; 5) là:
A. (4; 5)B. (5; 4)C. (8; 8)D. (4; 4)
Câu 11: Cho A(3; 3), B(5; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 1)B. (5; 4)C. (2; -1)D. (-2; -1)
Câu 12: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(0; 1) và B(2; 5) là:
A. (2; 3)B. (1; 3)C. (2; 6)D. (1; 4)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tập hợp X có 5 phần tử và hai tập A, B với |A| = 6, |B| = 7, |A ∩ B| = 1.
a) Tập X có 32 tập con.
b) Tập X có 32 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 12.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| + |A ∩ B|.
Câu 14: Cho hàm số y = x² − 10x + 3 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(10; 3).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3.
Câu 15: Xét mệnh đề P: "∀x ∈ ℝ, x² + 1 > 0" và bất phương trình 3x + 2y ≤ 3.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(3; 3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 16: Cho hàm số y = x² − 14x + 2.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 7.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (14; 2).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -47.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 7).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 50t + 0. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 18: Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 60 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 19: Tam giác ABC có ba cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 20: Cho hai vectơ a = (3;-2) và b = (-4;1). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 21: Một tam giác có hai cạnh bằng 4 và 12, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 5x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 9. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 1

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu123456789101112
Đáp ánCDABCDABCDAB
Phần II. Đúng / Sai
Câua)b)c)d)
13ĐSĐS
14SĐSS
15SĐĐĐ
16ĐSĐĐ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu171819202122
Đáp án1252256-1410,636
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).