DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
A(2; 0),
B(5; 4). Độ dài đoạn AB bằng:
A. 4B. 5C. 6D. 10
Câu 2: Cho
A(4; 1),
B(9; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 2)B. (9; 3)C. (5; -2)D. (-5; -2)
Câu 3: Cho
A(1; 4),
B(2; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-1; -2)B. (1; -2)C. (2; 6)D. (1; 2)
Câu 4: Cho
A(1; 4),
B(5; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; -4)B. (5; 8)C. (4; 4)D. (-4; -4)
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1) và (1; 4) bằng:
A. 14B. 7C. 8D. 6
Câu 6: Cho
A(3; 3),
B(8; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 5)B. (-5; -5)C. (8; 8)D. (5; -5)
Câu 7: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(1; 3) và
B(3; 3) là:
A. (3; 3)B. (2; 4)C. (4; 6)D. (2; 3)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2) và (1; 2) bằng:
A. 10B. 4C. 5D. 6
Câu 9: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 1) và
B(5; 1) là:
A. (8; 2)B. (4; 1)C. (4; 2)D. (5; 1)
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 4) và (3; 4) bằng:
A. 25B. 50C. 24D. 26
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2) và (2; 2) bằng:
A. 7B. 5C. 12D. 6
Câu 12: Cho
A(2; 4),
B(6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -2)B. (4; -2)C. (4; 2)D. (6; 6)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
x² − 18
x + 15.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 9.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (18; 15).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -66.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 9).
Câu 14: Cho tập hợp
X có 4 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 7, |
B| = 7, |
A ∩
B| = 3.
a) Tập X có 16 tập con.
b) Tập X có 16 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 14.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| + |A ∩ B|.
Câu 15: Cho hàm số
y =
x² − 8
x + 5 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(4; -11).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 4).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5.
Câu 16: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình 2
x + 3
y ≤ 4.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∀x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(4; 4) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 9. Trả lời: ............
Câu 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 76 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 19: Cho hai vectơ a = (4;-3) và b = (4;4). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 20: Tam giác ABC có ba cạnh a = 9, b = 12, c = 15. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 21: Một tam giác có hai cạnh bằng 14 và 7, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 22: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 40t + 10. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | S | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 18 | 361 | 4 | 54 | 12,1 | 90 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).