DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tam giác vuông như hình (hai cạnh góc vuông đã cho). Diện tích tam giác bằng:
A. 54B. 108C. 55D. 53
Câu 2: Trục đối xứng của parabol có đồ thị như hình bên là đường thẳng:
A. y = -1B. x = -1C. x = 1D. y = 3
Câu 3: Đa giác đều 8 cạnh (như hình) có bao nhiêu đường chéo?
A. 40B. 19C. 20D. 21
Câu 4: Parabol
y =
x² − 3
x + 9 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 18B. 8C. 10D. 9
Câu 5: Cho
A(3; 2),
B(4; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (1; 3)B. (1; -3)C. (-1; -3)D. (4; 5)
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 2) và (4; 5) bằng:
A. 17B. 18C. 19D. 36
Câu 7: Cho
A(2; 1),
B(5; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; -5)B. (-3; -5)C. (3; 5)D. (5; 6)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 5) và (5; 5) bằng:
A. 34B. 36C. 70D. 35
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2) và (5; 2) bằng:
A. 9B. 10C. 18D. 8
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 1) và
B(0; 5) là:
A. (2; 6)B. (1; 3)C. (1; 4)D. (2; 3)
Câu 11: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 0) và
B(-1; 4) là:
A. (2; 4)B. (1; 3)C. (1; 2)D. (2; 2)
Câu 12: Cho
A(1; 2),
B(2; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (1; -3)B. (-1; -3)C. (2; 5)D. (1; 3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình 3
x + 3
y ≤ 6.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(6; 6) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 14: Cho hàm số
y =
x² − 2
x + 5 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(1; 4).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5.
Câu 15: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 12,
c = 10 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = √3/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 124.
c) Diện tích tam giác bằng 30√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 11,14.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 14
x + 10.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 7.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (7; -39).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -39.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 7).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 4x + 5y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 3. Trả lời: ............
Câu 18: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 30t + 20. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 19: Tam giác ABC có ba cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 20: Cho hai vectơ a = (-2;-3) và b = (-3;4). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 21: Một tam giác có hai cạnh bằng 4 và 5, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 22: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 88 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 12 | 65 | 6 | -6 | 4,6 | 484 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).