DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 15 | 4 | 20 | 5 | 7 |
|---|
A. 102B. 50C. 51D. 52
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 5 | 7 | 8 | 21 | 14 |
|---|
A. 54B. 55C. 56D. 110
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 9 | 11 | 24 | 9 | 11 |
|---|
A. 5,0B. 6,5C. 25,0D. 3,8
Câu 4: Hình lập phương (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 8B. 24C. 6D. 12
Câu 5: Tổng 4 số hạng đầu của cấp số nhân
u₁ = 3,
q = 2 bằng:
A. 44B. 90C. 45D. 46
Câu 6: Cấp số cộng có
u₁ = 5,
u₂ = 9. Công sai
d bằng:
A. 8B. 4C. 3D. 5
Câu 7: Cho hàm số
f(
x) =
(x² − 4)/(x − 2) khi
x ≠ 2 và
f(2) =
m. Hàm số liên tục tại
x = 2 khi
m bằng:
A. 4B. 3C. 5D. 8
Câu 8: Giá trị của lim(
x→4) (
x² + 4
x + 4) bằng:
A. 35B. 37C. 72D. 36
Câu 9: Chu kì của hàm số
y = sin(6
x) là:
A. 6πB. π/6C. 2π/6D. 2π
Câu 10: Cho hàm số
f(
x) =
(x² − 36)/(x − 6) khi
x ≠ 6 và
f(6) =
m. Hàm số liên tục tại
x = 6 khi
m bằng:
A. 24B. 12C. 11D. 13
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 3sin(
x) + 5 bằng:
A. 2B. 3C. 4D. 1
Câu 12: Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân
u₁ = 1,
q = 2 bằng:
A. 32B. 62C. 30D. 31
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi
M,
N,
P,
Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình thang nhưng không phải hình bình hành.
b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với BD.
d) Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
Câu 14: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (
uₙ) có số hạng đầu
u₁ = 4 và công bội
q =
1/2.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 2.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng.
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 8.
d) Giới hạn lim uₙ = 4.
Câu 15: Cho hàm số
y = 2sin(
x) + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3.
c) Tập giá trị của hàm số là [-1; 3].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 16: Cho cấp số cộng (
uₙ) có
u₁ = 5 và công sai
d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 3.
b) Số hạng u₂ = 7.
c) Số hạng u₅ = 15.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 47.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 8 giá trị; [20;30) có 8; [30;40) có 19; [40;50) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Từ một điểm cách chân cây 11 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 19: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 7. Trả lời: ............
Câu 20: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 3 + 3·(1/2) + 3·(1/2)² + … (số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 1/2). Trả lời: ............
Câu 21: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 4. Tính tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 22: Biết lim(n→+∞) (a·n + 1)/(2·n + 2) = 4. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | S |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 30,3 | 11 | 64 | 6 | 406 | 8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).