DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 11 | 4 | 15 | 6 | 19 |
|---|
A. [155; 160)B. [165; 170)C. [170; 175)D. [150; 155)
Câu 2: Khối bát diện đều (như hình) có số MẶT bằng:
A. 16B. 8C. 18D. 9
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2
√3 và chiều cao bằng 1. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 90°C. 60°D. 45°
Câu 4: Cấp số cộng có
u₁ = 4, công sai
d = 4. Số hạng
u8 bằng:
A. 31B. 64C. 33D. 32
Câu 5: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng
u₁ = 3,
d = 4 bằng:
A. 211B. 209C. 210D. 420
Câu 6: Nghiệm của phương trình tan(
x) = 1 là:
A. x = π/4 + k2πB. x = π/4 + kπC. x = π/4D. x = ±π/4 + kπ
Câu 7: Tập giá trị của hàm số
y = 3sin(
x) là:
A. [−3; 3]B. ℝC. [−1; 1]D. [0; 3]
Câu 8: Giá trị của cos 45° bằng:
A. 1B. 0C. √3/2D. √2/2
Câu 9: Giá trị của lim(
x→+∞)
(12x² + 1)/(3x² + 3) bằng:
A. 5B. 8C. 4D. 3
Câu 10: Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân
u₁ = 2,
q = 2 bằng:
A. 124B. 62C. 63D. 61
Câu 11: Chu kì của hàm số
y = sin(5
x) là:
A. 2π/5B. 2πC. 5πD. π/5
Câu 12: Cấp số cộng có
u₁ = 4,
u₂ = 8. Công sai
d bằng:
A. 5B. 8C. 3D. 4
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (
uₙ) có số hạng đầu
u₁ = 9 và công bội
q =
1/4.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 1/4.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân này không có tổng (tổng dần ra vô cực).
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 9.
d) Giới hạn lim uₙ = 0.
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi
M,
N,
P,
Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình thang nhưng không phải hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với AC.
d) Hai đường thẳng AC và BD chéo nhau.
Câu 15: Cho hàm số
f(
x) =
(x² − 1)/(x − 1) khi
x ≠ 1 và
f(1) =
m (
m là tham số).
a) Khi x ≠ 1, ta có f(x) = x + 1.
b) lim(x→1) f(x) = 1.
c) Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi m = 1.
d) Nếu m = 0 thì hàm số liên tục tại x = 1.
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 14 học sinh, nhóm [30; 40) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 32.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 20,5.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 5 giá trị; [30;40) có 8; [40;50) có 11; [50;60) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Từ một điểm cách chân toà tháp 15 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 19: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 8 + 8·(1/2) + 8·(1/2)² + … (số hạng đầu u₁ = 8, công bội q = 1/2). Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin(x) + 4·cos(x) + 2. Trả lời: ............
Câu 21: Biết lim(n→+∞) (a·n + 3)/(2·n + 8) = 5. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: ............
Câu 22: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 42,3 | 8,7 | 16 | 7 | 10 | 405 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).