DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 5 | 8 | 14 | 20 | 11 |
|---|
A. 57B. 116C. 58D. 59
Câu 2: Hình lập phương (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 16B. 4C. 12D. 8
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 6 | 10 | 9 | 8 | 21 |
|---|
A. 50B. 100C. 49D. 51
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 15 | 19 | 14 | 12 | 9 |
|---|
A. 40B. 20C. 21D. 19
Câu 5: Giá trị của cos 60° bằng:
A. √2/2B. 0C. 1/2D. 1
Câu 6: Cấp số cộng có
u₁ = 1, công sai
d = 3. Số hạng
u6 bằng:
A. 32B. 15C. 17D. 16
Câu 7: Cấp số cộng có
u₁ = 1,
u₂ = 7. Công sai
d bằng:
A. 6B. 12C. 5D. 7
Câu 8: Giá trị của lim(
n→+∞)
(8n + 2)/(2n + 5) bằng:
A. 8B. 4C. 5D. 3
Câu 9: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có
u₁ = 4, công bội
q =
1/2 bằng:
A. 7B. 9C. 8D. 16
Câu 10: Giá trị của lim(
x→1) (
x² + 4
x + 2) bằng:
A. 8B. 6C. 14D. 7
Câu 11: Cấp số nhân có
u₁ = 1, công bội
q = 3. Số hạng
u5 bằng:
A. 81B. 80C. 82D. 162
Câu 12: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có
u₁ = 12, công bội
q =
1/4 bằng:
A. 17B. 16C. 32D. 15
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
f(
x) =
(x² − 1)/(x − 1) khi
x ≠ 1 và
f(1) =
m (
m là tham số).
a) Khi x ≠ 1, ta có f(x) = x + 1.
b) lim(x→1) f(x) = 2.
c) Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi m = 2.
d) Nếu m = 0 thì hàm số liên tục tại x = 1.
Câu 14: Đàn gia súc của một trang trại năm đầu là 10.000 con, mỗi năm tăng đều 8% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 9.
b) Sau 1 năm còn/đạt 10.800 con.
c) Sau 3 năm khoảng 12.597 con.
d) Sau 5 năm khoảng 17.193 con.
Câu 15: Cho hàm số
y = 2sin(
x) + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi
M,
N,
P,
Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với BD.
d) Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 9 giá trị; [20;40) có 19; [40;60) có 12; [60;80) có 8. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Từ một điểm cách chân cột điện 14 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 7 và công sai d = 3. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: ............
Câu 21: Biết lim(n→+∞) (a·n + 1)/(2·n + 8) = 2. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: ............
Câu 22: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 7 + 7·(1/2) + 7·(1/2)² + … (số hạng đầu u₁ = 7, công bội q = 1/2). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | Đ | S |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 37,9 | 14 | 205 | 32 | 4 | 14 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).