DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian hoàn thành (phút)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Thời gian hoàn thành (phút) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
|---|
| Số học sinh | 27 | 7 | 4 | 7 | 10 |
|---|
A. 76,9B. 64,1C. 54,5D. 8,0
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 15 | 11 | 11 | 10 | 28 |
|---|
A. [56; 60)B. [40; 44)C. [52; 56)D. [44; 48)
Câu 3: Hình lập phương (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 14B. 10C. 18D. 12
Câu 4: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 10B. 9C. 12D. 15
Câu 5: Giá trị của lim(
x→4)
(x² − 16)/(x − 4) bằng:
A. 9B. 8C. 16D. 7
Câu 6: Giá trị của lim(
x→2) (
x² + 3
x + 2) bằng:
A. 12B. 24C. 11D. 13
Câu 7: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì:
A. Trùng nhauB. Cắt nhauC. Chéo nhauD. Song song với nhau
Câu 8: Cấp số nhân (
uₙ) có
u₂ = 6 và
u₅ = 48. Công bội
q bằng:
A. 3B. 8C. 2D. 4
Câu 9: Nghiệm của phương trình cos(
x) =
√2/2 là:
A. x = π/4 + k2πB. x = ±π/4 + k2πC. x = ±π/4D. x = ±π/4 + kπ
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số
y = 3cos(
x) + 1 bằng:
A. 4B. 8C. 3D. 5
Câu 11: Chu kì của hàm số
y = cos(4
x) là:
A. 2πB. 4πC. π/4D. 2π/4
Câu 12: Giá trị của lim(
n→+∞)
(8n + 2)/(4n + 5) bằng:
A. 1B. 3C. 2D. 4
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số cộng (
uₙ) có
u₁ = 1 và công sai
d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 2.
b) Số hạng u₂ = 4.
c) Số hạng u₅ = 11.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 25.
Câu 14: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (
uₙ) có số hạng đầu
u₁ = 9 và công bội
q =
1/4.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 4.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng.
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 12.
d) Giới hạn lim uₙ = 0.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 33.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 14,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 6,8.
Câu 16: Cho hàm số
f(
x) =
(x² − 9)/(x − 3) khi
x ≠ 3 và
f(3) =
m (
m là tham số).
a) Khi x ≠ 3, ta có f(x) = x − 3.
b) lim(x→3) f(x) = 3.
c) Hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi m = 6.
d) Nếu m = 0 thì hàm số gián đoạn tại x = 3.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Từ một điểm cách chân cột điện 7 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 10 giá trị; [30;40) có 19; [40;50) có 19; [50;60) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 10 + 10·(1/3) + 10·(1/3)² + … (số hạng đầu u₁ = 10, công bội q = 1/3). Trả lời: ............
Câu 20: Biết lim(n→+∞) (a·n + 4)/(3·n + 4) = 5. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: ............
Câu 21: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin(x) + 4·cos(x) + 6. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 4 | 38,6 | 15 | 15 | 324 | 11 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).