DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khối bát diện đều (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 12B. 30C. 18D. 9
Câu 2: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 7B. 18C. 15D. 14
Câu 3: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số MẶT bằng:
A. 30B. 14C. 8D. 10
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 21 | 11 | 14 | 15 | 7 |
|---|
A. 67B. 69C. 136D. 68
Câu 5: Tập giá trị của hàm số
y = 4sin(
x) là:
A. [−4; 4]B. ℝC. [−1; 1]D. [0; 4]
Câu 6: Cấp số cộng có
u₁ = 6, công sai
d = 3. Số hạng
u4 bằng:
A. 14B. 15C. 16D. 30
Câu 7: Nghiệm của phương trình sin(
x) = 0 là:
A. x = k2πB. x = π + k2πC. x = kπD. x = π/2 + kπ
Câu 8: Phương trình 2cos(
x) + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên nửa khoảng [0; 2π)?
A. 1B. 4C. 3D. 2
Câu 9: Nghiệm của phương trình sin(
x) = −
√3/2 là:
A. x = −π/3 + k2π hoặc x = π − −π/3 + k2πB. x = −π/3 + kπC. x = −π/3 + k2πD. x = ±−π/3 + k2π
Câu 10: Cấp số nhân có
u₁ = 2, công bội
q = 2. Số hạng
u3 bằng:
A. 7B. 8C. 16D. 9
Câu 11: Nghiệm của phương trình tan(
x) =
1/√3 là:
A. x = π/6B. x = ±π/6 + kπC. x = π/6 + kπD. x = π/6 + k2π
Câu 12: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước?
A. 3B. 2C. Vô sốD. 1
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (
uₙ) có số hạng đầu
u₁ = 12 và công bội
q =
1/3.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 3.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng.
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 12.
d) Giới hạn lim uₙ = 0.
Câu 14: Cho cấp số cộng (
uₙ) có
u₁ = 2 và công sai
d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 2.
b) Số hạng u₂ = 4.
c) Số hạng u₅ = 12.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 30.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 19 học sinh, nhóm [30; 40) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 36.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,6 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 20,4.
Câu 16: Cho hàm số
y = 2sin(
x) + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3.
c) Tập giá trị của hàm số là [-1; 3].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì π.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Từ một điểm cách chân toà tháp 22 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 9 giá trị; [20;30) có 18; [30;40) có 18; [40;50) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 12·sin(x) + 5·cos(x) + 8. Trả lời: ............
Câu 20: Biết lim(n→+∞) (a·n + 7)/(4·n + 2) = 3. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: ............
Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 2, 6. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 22: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 8 + 8·(1/3) + 8·(1/3)² + … (số hạng đầu u₁ = 8, công bội q = 1/3). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 22 | 30,8 | 21 | 12 | 6,6 | 12 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).