DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 3sin(
x) (có đồ thị như hình) bằng:
A. -4B. -2C. -6D. -3
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 3cos(
x) (có đồ thị như hình) bằng:
A. -3B. -6C. -4D. -2
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 45°B. 60°C. 90°D. 30°
Câu 4: Tứ diện đều (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 9B. 7C. 4D. 16
Câu 5: Hình chóp có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
A. 7B. 12C. 5D. 6
Câu 6: Hình chóp có đáy là tứ giác (đa giác 4 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 8B. 16C. 9D. 7
Câu 7: Hình chóp có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có bao nhiêu mặt?
A. 7B. 6C. 5D. 12
Câu 8: Nghiệm của phương trình cos(
x) =
1/2 là:
A. x = ±π/3B. x = ±π/3 + kπC. x = ±π/3 + k2πD. x = π/3 + k2π
Câu 9: Hình lăng trụ có đáy là tứ giác (đa giác 4 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 13B. 11C. 24D. 12
Câu 10: Chu kì của hàm số
y = tan(3
x) là:
A. π/3B. πC. 3πD. 2π/3
Câu 11: Hình lăng trụ có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 30B. 15C. 14D. 16
Câu 12: Nghiệm của phương trình sin(
x) =
√3/2 là:
A. x = π/3 + kπB. x = ±π/3 + k2πC. x = π/3 + k2π hoặc x = π − π/3 + k2πD. x = π/3 + k2π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (
uₙ) có số hạng đầu
u₁ = 5 và công bội
q =
1/2.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 1/2.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng.
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 5.
d) Giới hạn lim uₙ = 5.
Câu 14: Cho hàm số
y = 4sin(
x) + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -3.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 15: Cho cấp số cộng (
uₙ) có
u₁ = 4 và công sai
d = 5.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 5.
b) Số hạng u₂ = 10.
c) Số hạng u₅ = 24.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 70.
Câu 16: Cho hàm số
f(
x) =
(x² − 9)/(x − 3) khi
x ≠ 3 và
f(3) =
m (
m là tham số).
a) Khi x ≠ 3, ta có f(x) = x + 3.
b) lim(x→3) f(x) = 3.
c) Hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi m = 6.
d) Nếu m = 0 thì hàm số gián đoạn tại x = 3.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Từ một điểm cách chân cây 7 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 5 giá trị; [20;40) có 10; [40;60) có 17; [60;80) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin(x) + 6·cos(x) + 5. Trả lời: ............
Câu 20: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 6 + 6·(1/2) + 6·(1/2)² + … (số hạng đầu u₁ = 6, công bội q = 1/2). Trả lời: ............
Câu 21: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: ............
Câu 22: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 6. Tính tổng 13 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 4 | 45,2 | 15 | 12 | 160 | 546 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).