DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hàm số trùng phương có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0B. 2C. 1D. 3
Câu 2: Cho
A(1; 3; 1),
B(6; 4; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 1; 3)B. (6; 4; 4)C. (5; 1; -3)D. (-5; -1; -3)
Câu 3: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; 4; -2),
B(2; 8; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; 6; 1)B. (-1; 6; 1)C. (2; 8; 4)D. (-4; 4; -2)
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 2; 4) và (4; 3; 4) bằng:
A. 68B. 35C. 34D. 33
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 4; 4),
B(10; 6; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (8; 5; 6)B. (4; 4; 4)C. (10; 6; 8)D. (7; 5; 6)
Câu 6: Cho
A(1; 2; 0),
B(5; 2; 0),
C(1; 7; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 10B. 20C. 9D. 11
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 0; 2) và (2; 2; 1) bằng:
A. 13B. 12C. 11D. 24
Câu 8: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 1; 0),
B(4; 1; 0),
C(1; 5; 0),
D(1; 1; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 13B. 11C. 12D. 24
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y = 4
x³ + 3
x tại
x = 1 bằng:
A. 14B. 16C. 30D. 15
Câu 10: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 0; 0),
B(4; 0; 0),
C(2; 3; 0),
D(2; 0; 4). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 4B. 8C. 5D. 3
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; -4; 2),
B(0; 2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-1; -1; 3)B. (-2; -1; 3)C. (-4; -4; 2)D. (0; 2; 4)
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x³ + 5
x tại
x = 1 bằng:
A. 12B. 22C. 11D. 10
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 37.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 22,2.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(2x + 3)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 4.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 2).
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; 2; 0) và
B(-7; -2; 2).
a) Vectơ AB = (4; 4; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-7; -2; 2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = 17.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 4.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -428.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 6; [50; 60) có 10; [60; 70) có 16; [70; 80) có 9. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 6x − 153. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 5 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (3; 5; 5) và v = (-4; -2; -2). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 21 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | S | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,7 | 30 | 7 | 5 | -32 | 5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).