DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°
Câu 2: Điểm cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên có hoành độ
x bằng:
A. 2B. 1C. 3D. 4
Câu 3: Cho
A(2; 4; 4),
B(3; 5; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (1; 1; 2)B. (-1; -1; -2)C. (3; 5; 6)D. (1; 1; -2)
Câu 4: Cho
A(2; 1; 2),
B(8; 1; 2),
C(2; 9; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 23B. 25C. 48D. 24
Câu 5: Đồ thị hàm số
y =
(x + 1)/(2x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 0C. 2D. 1
Câu 6: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 1; 2),
B(3; 1; 2),
C(1; 4; 2),
D(1; 1; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 5C. 4D. 10
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y =
x⁴ + 5
x² tại
x = 1 bằng:
A. 14B. 13C. 28D. 15
Câu 8: Đồ thị hàm số
y =
(x + 1)/(3x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 0D. 2
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x⁴ +
x² tại
x = 1 bằng:
A. 11B. 9C. 10D. 20
Câu 10: Cho
A(0; 1; 1),
B(4; 1; 1),
C(0; 7; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 13B. 12C. 11D. 24
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 0; 2) và (1; 1; 4) bằng:
A. 11B. 12C. 22D. 10
Câu 12: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 1; 1),
B(4; 1; 1),
C(2; 4; 1),
D(2; 1; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 12B. 5C. 7D. 6
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; -1; 2) và
B(9; -5; 8).
a) Vectơ AB = (6; -4; 6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (9; -5; 8).
c) Bình phương độ dài AB bằng 92.
d) Tích vô hướng OA · OB = 50.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x − 3.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 429.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 8 học sinh, nhóm [10; 20) có 20 học sinh, nhóm [20; 30) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 34.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 14,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 9,3.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(3x + 4)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 7; [50; 60) có 8; [60; 70) có 9; [70; 80) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 70x − 190. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3; -3; 3) và B(-2; -7; 11). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 3 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 48x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 17,2 | 70 | 9 | 5 | 128 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).