DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đạt cực đại tại điểm
x bằng:
A. -2B. -1C. -3D. -4
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x² + 1B. y = −x³ + 3xC. y = x⁴ − 2x²D. y = −x⁴ + 2x²
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 1; 3) và (2; 0; 4) bằng:
A. 15B. 32C. 16D. 17
Câu 4: Cho
A(3; 4; 3),
B(7; 7; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 3; -3)B. (4; 3; 3)C. (7; 7; 6)D. (-4; -3; -3)
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 5; 1) và (3; 2; 3) bằng:
A. 28B. 56C. 27D. 29
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 2; 4),
B(8; 6; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (7; 4; 6)B. (8; 6; 8)C. (4; 2; 4)D. (6; 4; 6)
Câu 7: Cho
A(1; 4; 3),
B(5; 8; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -4; -5)B. (5; 8; 8)C. (4; 4; 5)D. (4; 4; -5)
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x³ + 4
x tại
x = 1 bằng:
A. 9B. 10C. 20D. 11
Câu 9: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 2; 0),
B(2; 2; 0),
C(0; 5; 0),
D(0; 2; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 7C. 5D. 12
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 1)/(2x + 1) là:
A. 1/(2x + 1)²B. −3/(2x + 1)²C. 3/(2x + 1)²D. −1/(2x + 1)²
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 2)/(x + 2) là:
A. −10/(x + 2)²B. −6/(x + 2)²C. 6/(x + 2)²D. 10/(x + 2)²
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; -2; -2),
B(2; 2; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-2; -2; -2)B. (0; 0; 0)C. (2; 2; 2)D. (1; 0; 0)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; 2; 0) và
B(2; 4; -4).
a) Vectơ AB = (2; 2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (2; 4; -4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 10.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 3.
a) f'(x) = 3x² − 64.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1027.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 15 học sinh, nhóm [30; 40) có 11 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 28,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 22,3.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x − 1)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,25.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 9; [20; 30) có 11; [30; 40) có 8; [40; 50) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 8 giá trị; [30;40) có 11; [40;50) có 9; [50;60) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-1; 3; -2) và v = (1; -2; 2). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 8 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 12. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 17 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 18,8 | 40,5 | -11 | 10 | 8 | 1 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).