DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 9, SA = 12. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 15B. 9C. 7,2D. 12
Câu 2: Hình lập phương (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 20B. 18C. 9D. 12
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | 0 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 0B. 1C. 2D. -1
Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 1, 4, 8. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 13B. 9C. 10D. 8
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 1)/(3x + 3) là:
A. −12/(3x + 3)²B. 12/(3x + 3)²C. 6/(3x + 3)²D. −6/(3x + 3)²
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x³ + 5
x tại
x = 2 bằng:
A. 28B. 58C. 30D. 29
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -2; 6),
B(2; -2; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; -2; 9)B. (2; -2; 9)C. (2; -2; 12)D. (0; -2; 6)
Câu 8: Cho
A(4; 3; 1),
B(7; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 3; -5)B. (3; 3; 5)C. (7; 6; 6)D. (-3; -3; -5)
Câu 9: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 1; 0),
B(5; 1; 0),
C(2; 5; 0),
D(2; 1; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 24B. 13C. 12D. 11
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 5; 4) và (4; 0; 4) bằng:
A. 21B. 19C. 40D. 20
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y = 4
x³ + 5
x tại
x = 3 bằng:
A. 113B. 114C. 112D. 226
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1; 3) và (1; 4; 1) bằng:
A. 11B. 10C. 9D. 20
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; -1; 1) và
B(2; 1; 1).
a) Vectơ AB = (2; 2; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (2; 1; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 12.
d) Tích vô hướng OA · OB = 0.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -251.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(x − 2)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,67.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 1).
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 14 học sinh, nhóm [30; 40) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 24,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 17,8.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 12; [60; 70) có 10; [70; 80) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 75x − 211. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 12x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 16 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-2; 5; -3) và v = (2; 0; 3). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 2 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,9 | 75 | 16 | 0 | -13 | 4 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).