DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = 1B. y = -1C. y = 1D. x = -1
Câu 2: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 6; 2),
B(4; 6; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (3; 6; 4)B. (4; 6; 4)C. (2; 6; 2)D. (4; 6; 6)
Câu 3: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 1)/(3x + 4) là:
A. −7/(3x + 4)²B. 1/(3x + 4)²C. 7/(3x + 4)²D. −1/(3x + 4)²
Câu 4: Đồ thị hàm số
y =
(x + 5)/(4x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 3C. 2D. 1
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 0; 6),
B(12; 4; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (10; 2; 8)B. (12; 4; 10)C. (6; 0; 6)D. (9; 2; 8)
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 0; 1) và (2; 4; 3) bằng:
A. 5B. 6C. 4D. 10
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
x² − 8
x + 8 bằng:
A. -7B. -8C. -9D. -16
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² + 4
x tại
x = 3 bằng:
A. 68B. 33C. 34D. 35
Câu 9: Cho
A(4; 2; 2),
B(8; 5; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 3; -3)B. (8; 5; 5)C. (-4; -3; -3)D. (4; 3; 3)
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
x⁴ + 3
x² tại
x = 3 bằng:
A. 126B. 125C. 127D. 252
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x⁴ + 2
x² tại
x = 3 bằng:
A. 337B. 336C. 335D. 672
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2; 2) và (3; 0; 2) bằng:
A. 6B. 8C. 7D. 14
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 243
x + 1.
a) f'(x) = 3x² − 243.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −81 và x = 81.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1459.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; 2; 3) và
B(-1; 2; 1).
a) Vectơ AB = (2; 0; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-1; 2; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 12.
d) Tích vô hướng OA · OB = 12.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 5 học sinh, nhóm [10; 20) có 18 học sinh, nhóm [20; 30) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 31.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 11,5.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(x + 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 10; [20; 40) có 11; [40; 60) có 16; [60; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 5 giá trị; [20;30) có 19; [30;40) có 9; [40;50) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 2 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 1) và B(1; 8; -8). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (0; 1; 3) và v = (1; 5; -1). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 34,1 | 29,1 | 4 | 11 | 2 | 5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).