DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tứ diện đều (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 5B. 4C. 8D. 15
Câu 2: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đạt cực đại tại điểm
x bằng:
A. -1B. -4C. -3D. -2
Câu 3: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 2)/(x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 2D. 0
Câu 4: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 1; 2),
B(3; 1; 2),
C(1; 4; 2),
D(1; 1; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 4B. 3C. 5D. 8
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x² +
x tại
x = 1 bằng:
A. 6B. 7C. 14D. 8
Câu 6: Đồ thị hàm số
y =
(x + 5)/(2x + 3) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 1C. 3D. 2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 1)/(x + 4) là:
A. −5/(x + 4)²B. 5/(x + 4)²C. 3/(x + 4)²D. −3/(x + 4)²
Câu 8: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 1; 1),
B(2; 1; 1),
C(0; 4; 1),
D(0; 1; 2). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 1B. 3C. 4D. 2
Câu 9: Cho
A(3; 2; 2),
B(6; 6; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-3; -4; -2)B. (3; 4; 2)C. (3; 4; -2)D. (6; 6; 4)
Câu 10: Cho
A(4; 4; 1),
B(8; 6; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -2; -3)B. (4; 2; -3)C. (8; 6; 4)D. (4; 2; 3)
Câu 11: Cho
A(2; 3; 1),
B(3; 8; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-1; -5; -3)B. (3; 8; 4)C. (1; 5; 3)D. (1; 5; -3)
Câu 12: Cho
A(1; 2; 4),
B(6; 7; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 5; 1)B. (6; 7; 5)C. (5; 5; -1)D. (-5; -5; -1)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 2.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -430.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; -1; -2) và
B(-3; 3; 4).
a) Vectơ AB = (-2; 4; 6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-3; 3; 4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 60.
d) Tích vô hướng OA · OB = -6.
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 6 học sinh, nhóm [10; 20) có 17 học sinh, nhóm [20; 30) có 5 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 15,6 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10,6.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 13; [40;60) có 13; [60;80) có 11. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 3; [50; 60) có 11; [60; 70) có 12; [70; 80) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 8. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 19 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -3; 1) và B(2; 1; 9). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 8
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | Đ |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 42,7 | 9,2 | 4 | 6 | 3 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).