DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. 0B. 2C. -1D. -2
Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = -1B. x = -1C. x = 1D. y = 1
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 18 | 10 | 8 | 7 | 12 |
|---|
A. 110B. 55C. 54D. 56
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 60°B. 45°C. 90°D. 30°
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 4 | 4 | 5 | 24 | 13 |
|---|
A. 161,3B. 163,8C. 166,3D. 168,8
Câu 6: Cho
A(2; 4; 2),
B(5; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-3; -2; -4)B. (3; 2; -4)C. (5; 6; 6)D. (3; 2; 4)
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 5)/(3x + 3) là:
A. −18/(3x + 3)²B. −12/(3x + 3)²C. 18/(3x + 3)²D. 12/(3x + 3)²
Câu 8: Cho
A(0; 1; 1),
B(3; 1; 1),
C(0; 5; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6B. 12C. 7D. 5
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y = 4
x² + 2
x tại
x = 1 bằng:
A. 9B. 20C. 10D. 11
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1; 5) và (2; 3; 2) bằng:
A. 20B. 38C. 18D. 19
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 5)/(x + 1) là:
A. 7/(x + 1)²B. −3/(x + 1)²C. −7/(x + 1)²D. 3/(x + 1)²
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 0; 3) và (2; 1; 4) bằng:
A. 14B. 15C. 13D. 28
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 9 học sinh, nhóm [20; 30) có 17 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 36.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(4x − 3)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 4).
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; -2; -1) và
B(-5; -2; 3).
a) Vectơ AB = (-2; 0; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-4; -2; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 16.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -129.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 15; [30; 40) có 16; [40; 50) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 16; [40; 60) có 8; [60; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 24 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 10. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 12x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 13,6 | 19,2 | 8 | 6 | 16 | 6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).