DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 6 | 15 | 8 | 14 | 22 |
|---|
A. 19B. 21C. 20D. 40
Câu 2: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 6, SA = 8. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 10B. 4,8C. 6D. 8
Câu 3: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 1, 2, 2. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 3B. 4C. 5D. 2
Câu 4: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 2; 2),
B(3; 2; 2),
C(1; 5; 2),
D(1; 2; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 5B. 8C. 3D. 4
Câu 5: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 2; 0),
B(2; 2; 0),
C(0; 5; 0),
D(0; 2; 4). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 3B. 8C. 4D. 5
Câu 6: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 0; 0),
B(4; 0; 0),
C(0; 3; 0),
D(0; 0; 5). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 20B. 10C. 9D. 11
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y = 4
x² + 5
x tại
x = 1 bằng:
A. 13B. 14C. 26D. 12
Câu 8: Cho
A(2; 0; 1),
B(6; 0; 1),
C(2; 5; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 20B. 9C. 11D. 10
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x² + 4
x tại
x = 2 bằng:
A. 24B. 13C. 12D. 11
Câu 10: Cho
A(1; 1; 0),
B(4; 1; 0),
C(1; 5; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 7B. 6C. 12D. 5
Câu 11: Cho
A(2; 2; 2),
B(5; 2; 2),
C(2; 6; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6B. 7C. 12D. 5
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; -4; 6),
B(8; -4; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (8; -4; 12)B. (2; -4; 6)C. (6; -4; 9)D. (5; -4; 9)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(x + 2)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 1).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; -3; -2) và
B(-1; -7; 0).
a) Vectơ AB = (2; -4; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-1; -7; 0).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 26.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 16 học sinh, nhóm [30; 40) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 27,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,9.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 147
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 147.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −49 và x = 49.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−7; 7).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 694.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 55x − 58. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 9; [20; 30) có 9; [30; 40) có 14; [40; 50) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 20 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 2; -2) và v = (2; 2; 1). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 12x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 55 | 16,7 | 4 | 2 | 4 | 16 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).