DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 1B. x = -1C. y = -1D. x = 1
Câu 2: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đồng biến trên khoảng nào?
A. (−∞; 1)B. (1; +∞)C. (-2; +∞)D. (-2; 1)
Câu 3: Cho
A(3; 3; 1),
B(6; 7; 2). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 4; 1)B. (3; 4; -1)C. (-3; -4; -1)D. (6; 7; 2)
Câu 4: Cho
A(3; 1; 4),
B(6; 4; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-3; -3; -3)B. (3; 3; -3)C. (6; 4; 7)D. (3; 3; 3)
Câu 5: Cho
A(1; 1; 4),
B(6; 2; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 1; -3)B. (-5; -1; -3)C. (5; 1; 3)D. (6; 2; 7)
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 2; 6),
B(8; 2; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (8; 2; 10)B. (7; 2; 8)C. (6; 2; 6)D. (8; 2; 8)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 1; 1) và (3; 0; 2) bằng:
A. 5B. 10C. 6D. 4
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² + 2
x tại
x = 3 bằng:
A. 64B. 33C. 31D. 32
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(x + 1)/(x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 2D. 0
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
x² + 4
x tại
x = 1 bằng:
A. 12B. 6C. 5D. 7
Câu 11: Đồ thị hàm số
y =
(x + 4)/(x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2B. 3C. 0D. 1
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
x² − 2
x + 9 bằng:
A. 9B. 16C. 7D. 8
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 15 học sinh, nhóm [30; 40) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 30.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,8 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,5.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(x + 3)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,75.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 1).
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; 1; -1) và
B(6; 5; -3).
a) Vectơ AB = (-4; -4; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (4; 3; -2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 36.
d) Tích vô hướng OA · OB = 20.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x.
a) f'(x) = 3x² − 48.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -128.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 9 giá trị; [30;40) có 14; [40;50) có 8; [50;60) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 37,5x − 111. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 25 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -2; 3) và B(-3; -8; -6). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 1 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 38 | 75 | 5 | 9 | 11 | 3 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).