DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hàm số có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực ĐẠI?
A. 1B. 2C. 3D. 4
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 45°B. 90°C. 60°D. 30°
Câu 3: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -6B. -3C. -4D. -2
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 9 | 25 | 11 | 12 | 10 |
|---|
A. [52; 56)B. [56; 60)C. [40; 44)D. [44; 48)
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; -2; 0),
B(6; 0; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; -1; 1)B. (2; -2; 0)C. (6; 0; 2)D. (5; -1; 1)
Câu 6: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 4)/(4x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 2D. 0
Câu 7: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 3)/(x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 8: Cho
A(2; 1; 4),
B(7; 5; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 4; -2)B. (-5; -4; -2)C. (7; 5; 6)D. (5; 4; 2)
Câu 9: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 0; 1),
B(2; 0; 1),
C(0; 3; 1),
D(0; 0; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 7C. 5D. 12
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 4)/(4x + 2) là:
A. 24/(4x + 2)²B. 8/(4x + 2)²C. −8/(4x + 2)²D. −24/(4x + 2)²
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 4; -2),
B(6; 6; 0) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 4; -2)B. (5; 5; -1)C. (6; 6; 0)D. (6; 5; -1)
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 0; 0),
B(4; 0; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 0; 2)B. (3; 0; 1)C. (0; 0; 0)D. (2; 0; 1)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; -2; 1) và
B(3; 2; 7).
a) Vectơ AB = (-6; -4; -6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (3; 2; 7).
c) Bình phương độ dài AB bằng 92.
d) Tích vô hướng OA · OB = -6.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 9.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1015.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 6 học sinh, nhóm [10; 20) có 20 học sinh, nhóm [20; 30) có 11 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 42.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 11,6.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x + 4)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 4; [20; 40) có 15; [40; 60) có 9; [60; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 75x − 57. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 20 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -1; 3) và B(5; 3; 7). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 32,4 | 75 | 4 | 6 | 2 | 6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).