DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 6, SA = 8. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 10B. 4,8C. 8D. 6
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x² + 2
x tại
x = 1 bằng:
A. 5B. 7C. 12D. 6
Câu 3: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 0; 2),
B(4; 0; 2),
C(2; 3; 2),
D(2; 0; 8). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 7B. 12C. 6D. 5
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 4; 5) và (3; 0; 3) bằng:
A. 21B. 42C. 22D. 20
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x² + 2
x tại
x = 4 bằng:
A. 27B. 26C. 25D. 52
Câu 6: Cho
A(2; 3; 2),
B(7; 7; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (7; 7; 5)B. (-5; -4; -3)C. (5; 4; -3)D. (5; 4; 3)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3; 1) và (1; 2; 4) bằng:
A. 12B. 26C. 13D. 14
Câu 8: Cho
A(4; 4; 1),
B(8; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 2; 5)B. (-4; -2; -5)C. (8; 6; 6)D. (4; 2; -5)
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 5) là:
A. −13/(x + 5)²B. 13/(x + 5)²C. 17/(x + 5)²D. −17/(x + 5)²
Câu 10: Cho
A(2; 4; 4),
B(4; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 6; 6)B. (2; 2; -2)C. (-2; -2; -2)D. (2; 2; 2)
Câu 11: Cho
A(1; 1; 4),
B(3; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 6; 6)B. (-2; -5; -2)C. (2; 5; 2)D. (2; 5; -2)
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 1; 1) và (2; 3; 1) bằng:
A. 8B. 9C. 16D. 7
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; -2; -1) và
B(3; -2; 5).
a) Vectơ AB = (-4; 0; -6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (1; -2; 2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 56.
d) Tích vô hướng OA · OB = -2.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x.
a) f'(x) = 3x² − 12.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 16.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 16 học sinh, nhóm [20; 30) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 32.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 15,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 7,9.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x + 4)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 7; [20; 30) có 10; [30; 40) có 9; [40; 50) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 7; [50; 60) có 16; [60; 70) có 9; [70; 80) có 10. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 9 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 27x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 12. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 23 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 10,1 | 17,3 | 11 | 54 | 8 | 7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).