DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hàm số trùng phương có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 45°C. 90°D. 60°
Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 1B. x = -1C. x = 1D. y = -1
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 5)/(2x + 1) là:
A. −11/(2x + 1)²B. −9/(2x + 1)²C. 9/(2x + 1)²D. 11/(2x + 1)²
Câu 5: Cho
A(1; 2; 1),
B(3; 2; 1),
C(1; 8; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6B. 7C. 12D. 5
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 6; 6),
B(6; 10; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 10; 8)B. (2; 6; 6)C. (5; 8; 7)D. (4; 8; 7)
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 4; 2),
B(2; 8; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 8; 6)B. (0; 4; 2)C. (1; 6; 4)D. (2; 6; 4)
Câu 8: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 2; 2),
B(10; 8; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 2; 2)B. (8; 5; 4)C. (9; 5; 4)D. (10; 8; 6)
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 3)/(x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2B. 0C. 1D. 3
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 5; 5) và (2; 1; 3) bằng:
A. 44B. 23C. 21D. 22
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 1; 4) và (4; 1; 4) bằng:
A. 66B. 34C. 33D. 32
Câu 12: Cho
A(2; 4; 4),
B(6; 8; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (6; 8; 7)B. (4; 4; 3)C. (4; 4; -3)D. (-4; -4; -3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1016.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; 0; 3) và
B(-3; 4; 9).
a) Vectơ AB = (2; -4; -6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-3; 4; 9).
c) Bình phương độ dài AB bằng 56.
d) Tích vô hướng OA · OB = 32.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 6 học sinh, nhóm [10; 20) có 16 học sinh, nhóm [20; 30) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 34.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 15,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 9,8.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 3; [20; 40) có 16; [40; 60) có 9; [60; 80) có 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 11 giá trị; [20;30) có 16; [30;40) có 8; [40;50) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 7. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-3; 2; 5) và v = (2; 0; -1). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 8 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 20 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 16,5 | 26,3 | 3 | -11 | 10 | 4 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).