DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đồng biến trên khoảng nào?
A. (-2; 1)B. (1; +∞)C. (-2; +∞)D. (−∞; 1)
Câu 2: Hàm số có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực TIỂU?
A. 2B. 3C. 4D. 1
Câu 3: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 3)/(3x + 4) là:
A. 3/(3x + 4)²B. −21/(3x + 4)²C. 21/(3x + 4)²D. −3/(3x + 4)²
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 4; 3) và (1; 3; 2) bằng:
A. 18B. 20C. 19D. 38
Câu 5: Cho
A(2; 1; 4),
B(3; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-1; -5; -2)B. (1; 5; 2)C. (1; 5; -2)D. (3; 6; 6)
Câu 6: Cho
A(2; 1; 2),
B(5; 1; 2),
C(2; 5; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 5B. 7C. 12D. 6
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; -4; 0),
B(4; 2; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (3; -1; 3)B. (2; -4; 0)C. (4; 2; 6)D. (4; -1; 3)
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x³ +
x tại
x = 3 bằng:
A. 110B. 54C. 55D. 56
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 4)/(x + 4) là:
A. −12/(x + 4)²B. 4/(x + 4)²C. −4/(x + 4)²D. 12/(x + 4)²
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 2)/(4x + 3) là:
A. −1/(4x + 3)²B. 17/(4x + 3)²C. −17/(4x + 3)²D. 1/(4x + 3)²
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 5)/(2x + 1) là:
A. −7/(2x + 1)²B. 13/(2x + 1)²C. −13/(2x + 1)²D. 7/(2x + 1)²
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; -2; 6),
B(12; -2; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (12; -2; 12)B. (6; -2; 6)C. (9; -2; 9)D. (10; -2; 9)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; 1; 1) và
B(4; 3; 5).
a) Vectơ AB = (-4; -2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (2; 2; 3).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = 8.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 14 học sinh, nhóm [30; 40) có 11 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 30.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 27 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,8.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(3x − 2)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,67.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 3).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1016.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 16; [40; 60) có 10; [60; 80) có 6. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 8 giá trị; [30;40) có 11; [40;50) có 16; [50;60) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1) và B(6; 4; -6). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-3; -1; 2) và v = (2; 4; 0). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 24 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 27x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 29,9 | 41,2 | 9 | -10 | 8 | 54 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).