DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Dựa vào đồ thị (hàm bậc ba có giá trị cực đại 2, cực tiểu −2), số nghiệm của phương trình
f(
x) = 3 là:
A. 0B. 1C. 3D. 2
Câu 2: Dựa vào đồ thị (hàm bậc ba có giá trị cực đại 2, cực tiểu −2), số nghiệm của phương trình
f(
x) = 2 là:
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = x² − 1B. y = −x⁴ + 2x²C. y = x³ − 3xD. y = x⁴ − 2x²
Câu 4: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -2; -2),
B(2; 2; 0) đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 0; -1)B. (2; 2; 0)C. (0; -2; -2)D. (2; 0; -1)
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 6; 0),
B(4; 10; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 6; 0)B. (3; 8; 2)C. (4; 8; 2)D. (4; 10; 4)
Câu 6: Cho
A(2; 3; 4),
B(4; 6; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 3; -3)B. (-2; -3; -3)C. (2; 3; 3)D. (4; 6; 7)
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x² + 5
x tại
x = 3 bằng:
A. 16B. 18C. 34D. 17
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y =
x² + 5
x tại
x = 2 bằng:
A. 9B. 8C. 10D. 18
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; -4; 0),
B(6; 2; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; -1; 1)B. (5; -1; 1)C. (6; 2; 2)D. (4; -4; 0)
Câu 10: Cho
A(2; 4; 4),
B(4; 7; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 3; -5)B. (4; 7; 9)C. (2; 3; 5)D. (-2; -3; -5)
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; -2; 4),
B(2; 2; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 0; 7)B. (-2; -2; 4)C. (2; 2; 10)D. (0; 0; 7)
Câu 12: Cho
A(4; 1; 2),
B(5; 3; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (1; 2; 1)B. (1; 2; -1)C. (5; 3; 3)D. (-1; -2; -1)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,67.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 3).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; 3; 3) và
B(9; 9; 7).
a) Vectơ AB = (-6; -6; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (6; 6; 5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 92.
d) Tích vô hướng OA · OB = 77.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 20 học sinh, nhóm [30; 40) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 34.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,3.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x − 9.
a) f'(x) = 3x² − 64.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1015.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 24x − 128. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 8 giá trị; [20;40) có 18; [40;60) có 8; [60;80) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 25 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 8. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 5 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 0) và B(7; -2; 7). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 8
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 60 | 40,4 | 9 | 4 | 7 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).