DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. 4B. 6C. 2D. 3
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 5 | 6 | 26 | 15 | 4 |
|---|
A. 56B. 57C. 55D. 112
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 3; 2) và (3; 4; 3) bằng:
A. 29B. 30C. 60D. 31
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² +
x tại
x = 4 bằng:
A. 82B. 42C. 41D. 40
Câu 5: Cho
A(0; 0; 1),
B(4; 0; 1),
C(0; 6; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 11B. 24C. 13D. 12
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 5)/(2x + 5) là:
A. 10/(2x + 5)²B. −10/(2x + 5)²C. −30/(2x + 5)²D. 30/(2x + 5)²
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2; 3) và (1; 0; 2) bằng:
A. 14B. 7C. 6D. 8
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 1)/(4x + 4) là:
A. −4/(4x + 4)²B. −12/(4x + 4)²C. 4/(4x + 4)²D. 12/(4x + 4)²
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 0; 2),
B(10; 6; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (9; 3; 4)B. (6; 0; 2)C. (10; 6; 6)D. (8; 3; 4)
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 2; 0),
B(12; 2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (9; 2; 2)B. (10; 2; 2)C. (12; 2; 4)D. (6; 2; 0)
Câu 11: Cho
A(1; 1; 0),
B(4; 1; 0),
C(1; 9; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 13B. 12C. 24D. 11
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 5; 2) và (3; 2; 3) bằng:
A. 56B. 29C. 28D. 27
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 14 học sinh, nhóm [30; 40) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 33.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 24,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 18,8.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; -3; 1) và
B(-5; 3; -1).
a) Vectơ AB = (-4; 6; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-5; 3; -1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 60.
d) Tích vô hướng OA · OB = -5.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x − 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 4).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 53.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 8; [20; 40) có 15; [40; 60) có 8; [60; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 6; [20; 40) có 13; [40; 60) có 9; [60; 80) có 3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 5. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 9 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 16 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 34,8 | 17,7 | 1 | 2 | 11 | 0 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).