DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hàm số có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực ĐẠI?
A. 2B. 4C. 3D. 1
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian hoàn thành (phút)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Thời gian hoàn thành (phút) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
|---|
| Số học sinh | 5 | 11 | 15 | 22 | 4 |
|---|
A. 56B. 57C. 114D. 58
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2
√3 và chiều cao bằng 1. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 90°B. 60°C. 30°D. 45°
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 3)/(2x + 1) là:
A. 4/(2x + 1)²B. −8/(2x + 1)²C. 8/(2x + 1)²D. −4/(2x + 1)²
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 4)/(4x + 2) là:
A. −14/(4x + 2)²B. −18/(4x + 2)²C. 18/(4x + 2)²D. 14/(4x + 2)²
Câu 6: Cho
A(4; 2; 4),
B(6; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-2; -4; -2)B. (2; 4; 2)C. (6; 6; 6)D. (2; 4; -2)
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² + 3
x tại
x = 2 bằng:
A. 24B. 22C. 23D. 46
Câu 8: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² +
m. Giá trị của
m để giá trị cực đại của hàm số bằng 4 là:
A. 2B. 0C. −4D. 4
Câu 9: Một xưởng cần làm một thùng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình vuông cạnh
x (
m), có thể tích cố định 32
m³. Diện tích tôn (bằng diện tích đáy cộng bốn mặt bên) nhỏ nhất mà xưởng phải dùng để làm thùng bằng bao nhiêu
m²?
A. 48B. 96C. 64D. 36
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² + 2
x tại
x = 1 bằng:
A. 13B. 12C. 24D. 11
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² + 5
x tại
x = 1 bằng:
A. 14B. 30C. 15D. 16
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 4; 5) và (4; 3; 1) bằng:
A. 26B. 50C. 24D. 25
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 20,8.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(4x + 2)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 4).
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 424.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; -3; -1) và
B(5; -5; -3).
a) Vectơ AB = (-2; 2; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (4; -4; -2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 16.
d) Tích vô hướng OA · OB = 35.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 4; [20; 30) có 14; [30; 40) có 13; [40; 50) có 9. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 10; [20; 30) có 15; [30; 40) có 10; [40; 50) có 7. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (5; 5; -4) và v = (4; -1; 1). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 48x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,3 | 16,2 | 6 | 2 | 11 | 128 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).