DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x³ + 3xB. y = x² − 2C. y = −x⁴ + 2x²D. y = x³ − 3x
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3)B. (3; +∞)C. (−∞; 3)D. (-2; +∞)
Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 2B. y = -2C. x = -1D. x = 1
Câu 4: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 2)/(2x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 0D. 2
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3; 1) và (3; 4; 1) bằng:
A. 22B. 23C. 21D. 44
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y =
x³ + 6
x tại
x = 1 bằng:
A. 8B. 9C. 18D. 10
Câu 7: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 2)/(x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 2D. 0
Câu 8: Cho hàm số
y =
(√(x² + 2x + 5) )/(x + 1). Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu?
A. 1B. 0C. 3D. 2
Câu 9: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² + 2. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ
x = 1 bằng:
A. −3B. 0C. 3D. −6
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -4; 6),
B(4; 0; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; -4; 6)B. (2; -2; 7)C. (3; -2; 7)D. (4; 0; 8)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 0; 2) và (1; 4; 3) bằng:
A. 18B. 8C. 9D. 10
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 2; 5) và (4; 2; 1) bằng:
A. 24B. 26C. 50D. 25
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 19 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 27,1 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,4.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; -2; -1) và
B(-5; -4; -1).
a) Vectơ AB = (-2; -2; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-4; -3; -1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 12.
d) Tích vô hướng OA · OB = 24.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x.
a) f'(x) = 3x² − 64.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1024.
Câu 16: Cho hàm số
y =
3x/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 40x − 149. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 8; [50; 60) có 10; [60; 70) có 13; [70; 80) có 9. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; -2; 11). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 17 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 8. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (5; 3; 0) và v = (3; 0; 0). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 40 | 10,5 | 9 | 1 | 4 | 15 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).