DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1B. 4C. 3D. 2
Câu 2: Hàm số có đồ thị như hình bên nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1; +∞)B. (−∞; −1)C. ℝD. (−1; 1)
Câu 3: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 12B. 30C. 10D. 7
Câu 4: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 4)/(3x + 1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 5: Cho
A(0; 1; 1),
B(2; 1; 1),
C(0; 7; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 7B. 5C. 6D. 12
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5; 4) và (2; 0; 3) bằng:
A. 36B. 17C. 19D. 18
Câu 7: Cho
A(0; 0; 1),
B(6; 0; 1),
C(0; 8; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 24B. 48C. 23D. 25
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y =
x⁴ +
x² tại
x = 1 bằng:
A. 5B. 6C. 12D. 7
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
x² − 4
x + 1 bằng:
A. -4B. -2C. -3D. -6
Câu 10: Cho
A(1; 1; 2),
B(5; 1; 2),
C(1; 7; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 24B. 11C. 13D. 12
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 4; 4),
B(8; 4; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 4; 6)B. (8; 4; 8)C. (7; 4; 6)D. (4; 4; 4)
Câu 12: Cho
A(2; 0; 2),
B(5; 0; 2),
C(2; 4; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 7B. 6C. 5D. 12
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 7 học sinh, nhóm [10; 20) có 19 học sinh, nhóm [20; 30) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,6 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 9,9.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; 0; 0) và
B(-3; -4; 0).
a) Vectơ AB = (-2; -4; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-3; -4; 0).
c) Bình phương độ dài AB bằng 20.
d) Tích vô hướng OA · OB = 3.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(2x − 3)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 2).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 147
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 147.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −49 và x = 49.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−7; 7).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -678.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 5; [20; 40) có 8; [40; 60) có 8; [60; 80) có 7. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 50x − 107. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 19 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 6 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-2; 1; 4) và v = (5; -4; 4). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 20,9 | 50 | 3 | 8 | 2 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).