DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1; +∞)B. ℝC. (2; +∞)D. (−∞; 2)
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 4; 5) và (1; 3; 4) bằng:
A. 34B. 35C. 36D. 70
Câu 3: Đồ thị hàm số
y =
(5x + 2)/(2x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2B. 0C. 1D. 3
Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y =
(6x + 1)/(x + 2) là đường thẳng:
A. x = 2B. y = 7C. y = 5D. y = 6
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 0; 6),
B(2; 0; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 0; 9)B. (0; 0; 6)C. (1; 0; 9)D. (2; 0; 12)
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 1; 3) và (4; 3; 3) bằng:
A. 32B. 16C. 15D. 17
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; 4; -2),
B(0; 4; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-1; 4; 0)B. (-2; 4; -2)C. (0; 4; 2)D. (0; 4; 0)
Câu 8: Cho
A(2; 2; 2),
B(6; 4; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (6; 4; 7)B. (4; 2; -5)C. (-4; -2; -5)D. (4; 2; 5)
Câu 9: Cho
A(3; 4; 3),
B(6; 7; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-3; -3; -3)B. (6; 7; 6)C. (3; 3; 3)D. (3; 3; -3)
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 4; 3) và (4; 3; 2) bằng:
A. 44B. 22C. 21D. 23
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 6; 0),
B(8; 10; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (7; 8; 1)B. (6; 6; 0)C. (8; 10; 2)D. (8; 8; 1)
Câu 12: Cho
A(2; 1; 3),
B(4; 2; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 2; 6)B. (-2; -1; -3)C. (2; 1; -3)D. (2; 1; 3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 243
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 81.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1459.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(2x + 3)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 2).
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 13 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 30.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 19,4.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-2; 3; -1) và
B(0; 5; 1).
a) Vectơ AB = (2; 2; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-1; 4; 0).
c) Bình phương độ dài AB bằng 16.
d) Tích vô hướng OA · OB = 16.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 5; [20; 40) có 8; [40; 60) có 8; [60; 80) có 6. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 8; [20; 40) có 8; [40; 60) có 9; [60; 80) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 10. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; -4; -2) và v = (4; -1; 4). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | S | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 20,6 | 38,8 | 6 | 6 | 2 | 0 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).