DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đồng biến trên khoảng nào?
A. (-2; +∞)B. (1; +∞)C. (−∞; 1)D. (-2; 1)
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°
Câu 3: Cho
A(3; 2; 4),
B(4; 5; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5; 8)B. (1; 3; -4)C. (-1; -3; -4)D. (1; 3; 4)
Câu 4: Cho
A(1; 3; 1),
B(5; 8; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5; 5)B. (5; 8; 6)C. (4; 5; -5)D. (-4; -5; -5)
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; -2; 4),
B(6; 0; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (5; -1; 5)B. (4; -1; 5)C. (2; -2; 4)D. (6; 0; 6)
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 0; 6),
B(2; 2; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 1; 8)B. (0; 0; 6)C. (1; 1; 8)D. (2; 2; 10)
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x³ +
x tại
x = 3 bằng:
A. 81B. 164C. 83D. 82
Câu 8: Cho
A(1; 1; 2),
B(5; 3; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 2; 1)B. (4; 2; -1)C. (-4; -2; -1)D. (5; 3; 3)
Câu 9: Cho
A(0; 1; 0),
B(4; 1; 0),
C(0; 6; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 20B. 10C. 11D. 9
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 2)/(3x + 1) là:
A. 10/(3x + 1)²B. −10/(3x + 1)²C. −2/(3x + 1)²D. 2/(3x + 1)²
Câu 11: Cho
A(4; 4; 2),
B(9; 9; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 5; -4)B. (9; 9; 6)C. (-5; -5; -4)D. (5; 5; 4)
Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y =
(6x + 1)/(x + 3) là đường thẳng:
A. y = 6B. x = 3C. y = 7D. y = 5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 13 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 27.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 28,2 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 21,1.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 6.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1030.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; -2; 2) và
B(6; -4; 0).
a) Vectơ AB = (-4; 2; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (4; -3; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 22.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 3; [50; 60) có 8; [60; 70) có 9; [70; 80) có 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 10x − 182. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 2; 0) và B(-6; 6; 7). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 22 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (0; -3; 3) và v = (-1; 3; -2). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,1 | 50 | 9 | 2 | 6 | -15 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).