DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hàm số trùng phương có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0B. 3C. 2D. 1
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 45°B. 60°C. 90°D. 30°
Câu 3: Đạo hàm của hàm số
y = 4
x² + 6
x tại
x = 4 bằng:
A. 76B. 37C. 39D. 38
Câu 4: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -4; 0),
B(4; 0; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 0; 2)B. (3; -2; 1)C. (2; -2; 1)D. (0; -4; 0)
Câu 5: Cho
A(2; 3; 1),
B(4; 4; 2). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 1; -1)B. (2; 1; 1)C. (4; 4; 2)D. (-2; -1; -1)
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 2; 4) và (4; 2; 2) bằng:
A. 28B. 29C. 27D. 56
Câu 7: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 2; 2),
B(6; 2; 2),
C(2; 5; 2),
D(2; 2; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 9B. 11C. 20D. 10
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
x² − 6
x + 9 bằng:
A. 2B. 1C. 0D. -1
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2; 1) và (2; 2; 1) bằng:
A. 16B. 15C. 30D. 14
Câu 10: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 2)/(2x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2B. 3C. 1D. 0
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 0; -2),
B(8; 6; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 0; -2)B. (7; 3; 1)C. (8; 6; 4)D. (6; 3; 1)
Câu 12: Cho
A(2; 2; 4),
B(6; 7; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -5; -5)B. (6; 7; 9)C. (4; 5; 5)D. (4; 5; -5)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 12 học sinh, nhóm [30; 40) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 31.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,8 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,4.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(3x − 3)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 3).
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; 2; 2) và
B(-3; 0; -2).
a) Vectơ AB = (2; 2; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-2; 1; 0).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = -1.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 4.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −2 và x = 2.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 24.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 26x − 115. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 10 giá trị; [20;30) có 11; [30;40) có 8; [40;50) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 0; 0) và v = (-4; -2; 4). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 0) và B(2; 7; -7). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 17 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 48x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | S |
| 14 | S | Đ | Đ | Đ |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 65 | 30,4 | -4 | 9 | 1 | 128 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).