DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 60°B. 90°C. 30°D. 45°
Câu 2: Hàm số có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 3: Dựa vào đồ thị (hàm bậc ba có giá trị cực đại 2, cực tiểu −2), số nghiệm của phương trình
f(
x) = 2 là:
A. 1B. 0C. 2D. 3
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 2)/(x + 2) là:
A. −6/(x + 2)²B. 6/(x + 2)²C. −2/(x + 2)²D. 2/(x + 2)²
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 4; 2),
B(6; 4; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 4; 3)B. (5; 4; 3)C. (2; 4; 2)D. (6; 4; 4)
Câu 6: Cho
A(3; 1; 2),
B(4; 3; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (1; 2; -2)B. (1; 2; 2)C. (4; 3; 4)D. (-1; -2; -2)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 0; 4) và (2; 3; 2) bằng:
A. 17B. 32C. 16D. 15
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 5; 3) và (4; 3; 3) bằng:
A. 39B. 80C. 41D. 40
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
x³ + 5
x tại
x = 1 bằng:
A. 8B. 16C. 9D. 7
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 2; 4) và (3; 1; 2) bằng:
A. 44B. 22C. 21D. 23
Câu 11: Đồ thị hàm số
y =
(x + 4)/(4x + 3) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 2D. 0
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3; 3) và (1; 3; 2) bằng:
A. 40B. 21C. 19D. 20
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; 0; -2) và
B(-7; 2; -6).
a) Vectơ AB = (4; -2; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-5; 1; -4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 36.
d) Tích vô hướng OA · OB = 33.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 13 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 36.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,6 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 18,7.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x − 9.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 119.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x + 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 5; [20; 40) có 15; [40; 60) có 13; [60; 80) có 3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 37,5x − 174. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 22 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 27x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 9 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 10. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 16,5 | 75 | 6 | 54 | 11 | 6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).