DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 60°C. 90°D. 45°
Câu 2: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số MẶT bằng:
A. 8B. 15C. 18D. 12
Câu 3: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 16B. 5C. 10D. 18
Câu 4: Cho
A(1; 3; 3),
B(6; 6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 3; -3)B. (-5; -3; -3)C. (5; 3; 3)D. (6; 6; 6)
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; -4; 6),
B(2; 0; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-4; -4; 6)B. (-1; -2; 7)C. (0; -2; 7)D. (2; 0; 8)
Câu 6: Cho
A(2; 4; 2),
B(5; 9; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 5; 5)B. (5; 9; 7)C. (3; 5; -5)D. (-3; -5; -5)
Câu 7: Cho
A(1; 1; 2),
B(4; 6; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 6; 7)B. (3; 5; -5)C. (-3; -5; -5)D. (3; 5; 5)
Câu 8: Đồ thị hàm số
y =
(5x + 5)/(2x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 3C. 2D. 1
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 2)/(3x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 4; 4) và (3; 1; 3) bằng:
A. 19B. 18C. 20D. 38
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 4)/(4x + 2) là:
A. 20/(4x + 2)²B. −20/(4x + 2)²C. 12/(4x + 2)²D. −12/(4x + 2)²
Câu 12: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 3)/(3x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 2D. 0
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(4x + 1)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 4).
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 7 học sinh, nhóm [20; 30) có 19 học sinh, nhóm [30; 40) có 5 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 31.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,4.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 147
x + 2.
a) f'(x) = 3x² − 49.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −7 và x = 7.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−7; 7).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -684.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; 0; 2) và
B(-7; -4; 6).
a) Vectơ AB = (-4; -4; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-5; -2; 4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 48.
d) Tích vô hướng OA · OB = 35.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 45x − 169. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 4; [20; 30) có 8; [30; 40) có 8; [40; 50) có 4. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; -1; 3) và v = (-1; -2; 3). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 23 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 21: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3; 1; -1) và B(-1; -5; 8). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 45 | 15 | 10 | 7 | 5 | 11 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).