DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Dựa vào đồ thị (hàm bậc ba có giá trị cực đại 2, cực tiểu −2), số nghiệm của phương trình
f(
x) = -2 là:
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -2 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (3; +∞)B. ℝC. (−∞; -2)D. (-2; 3)
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2
√3 và chiều cao bằng 1. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 45°C. 90°D. 60°
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 0; 4) và (4; 3; 2) bằng:
A. 32B. 17C. 16D. 15
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y =
(5x + 1)/(x + 4) là đường thẳng:
A. x = 4B. y = 5C. y = 6D. y = 4
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 0; 4),
B(10; 6; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 0; 4)B. (10; 6; 6)C. (8; 3; 5)D. (7; 3; 5)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2; 1) và (4; 0; 4) bằng:
A. 8B. 7C. 16D. 9
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 0; 5) và (2; 3; 2) bằng:
A. 36B. 19C. 18D. 17
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 5; 2) và (3; 0; 3) bằng:
A. 10B. 9C. 18D. 8
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; -4; 2),
B(0; 2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; 2; 4)B. (0; -1; 3)C. (-2; -4; 2)D. (-1; -1; 3)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3; 2) và (4; 3; 1) bằng:
A. 15B. 14C. 16D. 30
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 3)/(2x + 4) là:
A. 18/(2x + 4)²B. −6/(2x + 4)²C. 6/(2x + 4)²D. −18/(2x + 4)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 4.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 10.
Câu 14: Cho hàm số
y =
3x/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 3).
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; 2; 2) và
B(-1; -2; 0).
a) Vectơ AB = (4; 4; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (1; 0; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = -7.
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 40.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 20,4.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 3; [20; 40) có 9; [40; 60) có 16; [60; 80) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 5 giá trị; [30;40) có 20; [40;50) có 19; [50;60) có 7. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (5; 5; -2) và v = (3; -4; -4). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 7 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -1; 3) và B(-4; -4; -3). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 17 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 17,5 | 40,5 | 3 | 9 | 7 | 1 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).