DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số MẶT bằng:
A. 8B. 10C. 12D. 9
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 10 | 5 | 6 | 4 | 19 |
|---|
A. 6,6B. 51,7C. 36,6D. 43,1
Câu 3: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 9, SA = 12. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 12B. 9C. 7,2D. 15
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | 0 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2
√3 và chiều cao bằng 1. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 90°C. 60°D. 45°
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 5; 3) và (4; 1; 1) bằng:
A. 17B. 15C. 32D. 16
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 1; 1) và (2; 2; 1) bằng:
A. 6B. 8C. 7D. 14
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 0; 1) và (1; 4; 3) bằng:
A. 16B. 8C. 9D. 7
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 5)/(2x + 3) là:
A. −4/(2x + 3)²B. −16/(2x + 3)²C. 4/(2x + 3)²D. 16/(2x + 3)²
Câu 10: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 1)/(x + 3) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 1C. 3D. 2
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3; 1) và (3; 0; 4) bằng:
A. 18B. 20C. 19D. 38
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 1)/(3x + 4) là:
A. −15/(3x + 4)²B. 9/(3x + 4)²C. −9/(3x + 4)²D. 15/(3x + 4)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x − 4.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -58.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; -3; -2) và
B(-7; 3; -2).
a) Vectơ AB = (-4; 6; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-5; 0; -2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 56.
d) Tích vô hướng OA · OB = 18.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x + 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 4).
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 6 học sinh, nhóm [10; 20) có 15 học sinh, nhóm [20; 30) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 31.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 11,2.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 7; [50; 60) có 8; [60; 70) có 11; [70; 80) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 15; [30; 40) có 10; [40; 50) có 3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 3 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 24 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -2; 0) và B(1; -5; 6). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 16,6 | 8,6 | 2 | 5 | 8 | 7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).