DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = x⁴ − 2x²B. y = −x³ + 3xC. y = −x⁴ + 2x²D. y = −x² + 1
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A. 1B. 0C. -2D. -1
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 45°B. 60°C. 90°D. 30°
Câu 4: Hình lập phương (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 16B. 4C. 7D. 12
Câu 5: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 0; 4),
B(8; 6; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 3; 5)B. (8; 6; 6)C. (5; 3; 5)D. (2; 0; 4)
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 3)/(x + 5) là:
A. −23/(x + 5)²B. 17/(x + 5)²C. 23/(x + 5)²D. −17/(x + 5)²
Câu 7: Cho
A(0; 1; 2),
B(3; 1; 2),
C(0; 9; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 12B. 24C. 13D. 11
Câu 8: Cho
A(4; 1; 2),
B(9; 6; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -5; -5)B. (5; 5; -5)C. (9; 6; 7)D. (5; 5; 5)
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2; 2) và (2; 0; 3) bằng:
A. 15B. 17C. 16D. 32
Câu 10: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 0; 0),
B(3; 0; 0),
C(1; 3; 0),
D(1; 0; 1). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 2B. 1C. 3D. 4
Câu 11: Cho
A(2; 0; 1),
B(4; 0; 1),
C(2; 6; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6B. 12C. 7D. 5
Câu 12: Cho
A(2; 4; 3),
B(3; 7; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 7; 4)B. (1; 3; -1)C. (-1; -3; -1)D. (1; 3; 1)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 9 học sinh, nhóm [20; 30) có 19 học sinh, nhóm [30; 40) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 36.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,7 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; -2; 2) và
B(-1; 2; 0).
a) Vectơ AB = (0; -4; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-1; 0; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = -3.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(x + 4)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 1).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x + 7.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -47.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 3; [20; 30) có 11; [30; 40) có 9; [40; 50) có 7. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 55x − 126. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; 5; -3) và v = (-2; 4; 5). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 8. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 21 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 5 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,4 | 55 | 1 | 4 | 5 | 7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).