DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khối bát diện đều (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 20B. 12C. 18D. 24
Câu 2: Cho
A(1; 2; 1),
B(6; 4; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 2; 5)B. (5; 2; -5)C. (-5; -2; -5)D. (6; 4; 6)
Câu 3: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 0; 2),
B(2; 0; 2),
C(0; 3; 2),
D(0; 0; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 4C. 10D. 5
Câu 4: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 6; -2),
B(8; 8; 0) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 6; -2)B. (7; 7; -1)C. (6; 7; -1)D. (8; 8; 0)
Câu 5: Cho
A(3; 3; 1),
B(4; 7; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-1; -4; -2)B. (1; 4; 2)C. (4; 7; 3)D. (1; 4; -2)
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; -2; 4),
B(-2; 2; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-3; 0; 7)B. (-4; -2; 4)C. (-2; 0; 7)D. (-2; 2; 10)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 5; 2) và (2; 3; 2) bằng:
A. 24B. 22C. 46D. 23
Câu 8: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 2; 2),
B(4; 2; 2),
C(2; 5; 2),
D(2; 2; 3). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 4B. 2C. 1D. 3
Câu 9: Cho
A(1; 1; 2),
B(3; 4; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-2; -3; -1)B. (2; 3; 1)C. (3; 4; 3)D. (2; 3; -1)
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 1; 2) và (4; 1; 2) bằng:
A. 25B. 24C. 50D. 26
Câu 11: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 5)/(3x + 1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 0D. 2
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 1; 5) và (3; 1; 2) bằng:
A. 22B. 46C. 23D. 24
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 5 học sinh, nhóm [10; 20) có 14 học sinh, nhóm [20; 30) có 5 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 29.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10,7.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(4x − 3)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,25.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 4).
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -123.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; 1; 2) và
B(-1; 3; 8).
a) Vectơ AB = (0; -2; -6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-1; 2; 5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 44.
d) Tích vô hướng OA · OB = 22.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 6; [20; 40) có 12; [40; 60) có 15; [60; 80) có 6. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 10 giá trị; [20;30) có 8; [30;40) có 8; [40;50) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 3; 2) và B(1; 9; -7). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
Câu 20: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 8 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ − 12x + 24 trên đoạn [0; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 28,8 | 30,8 | 11 | 5 | 10 | 8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).