DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 5 và 6, chiều cao 2. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 23B. 30C. 34D. 37
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 5 và 7. Diện tích của riêng phần (
K) (phía trên trục hoành) bằng:
A. 5B. 11C. 6D. 8
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 15 | 4 | 10 | 19 | 12 |
|---|
A. [160; 165)B. [150; 155)C. [170; 175)D. [165; 170)
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 45°B. 30°C. 60°D. 90°
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a√3 (như hình). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 30°B. 60°C. 90°D. 45°
Câu 6: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 2
y − 8
z − 18 = 0 bằng:
A. 6B. 7C. 12D. 5
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y =
x³ + 4
x tại
x = 1 bằng:
A. 8B. 14C. 6D. 7
Câu 8: Cho
A(3; 3; 2),
B(5; 6; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-2; -3; -1)B. (2; 3; -1)C. (2; 3; 1)D. (5; 6; 3)
Câu 9: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 2 × 5 × 4 bằng:
A. 39B. 40C. 41D. 80
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5; 2) và (2; 2; 2) bằng:
A. 20B. 19C. 40D. 21
Câu 11: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 4
y − 2
z − 7 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 4; 2)B. (-2; -2; -1)C. (2; 2; 2)D. (2; 2; 1)
Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 8 và chiều cao 5 bằng:
A. 41B. 39C. 40D. 80
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-1;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(1;3;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 − 2t; 2 + t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (-10;6;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,74 km.
Câu 14: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 35 bạn thích bóng đá, 25 bạn thích cầu lông, 14 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 46.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,92.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,56.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(x + 2)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 1).
Câu 16: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là
V'(
t) = 6
t² − 6
t + 12 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 30
m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 6t³ − 6t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 3 giờ, lượng nước là 93 m³.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là 56 m³.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 40 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 100 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 192. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2,5 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;0;8). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 6 viên bi vàng và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Giải phương trình log₃(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | S | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 14 | 65 | 98,1 | 10 | 0,54 | 27 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).