DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 6 | 4 | 23 | 4 | 15 |
|---|
A. [70; 80)B. [50; 60)C. [80; 90)D. [90; 100)
Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = 2B. x = -2C. y = -1D. y = 1
Câu 3: Cho hình chóp
S.ABCD,
M là trung điểm cạnh SB. Điểm
M thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. (SCD)B. (SDA)C. (ABCD)D. (SAB)
Câu 4: Đồ thị hàm số như hình bên luôn đi qua điểm nào dưới đây?
A. (1; 1)B. (0; 1)C. (1; 0)D. (0; 0)
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 6, SA = 8. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 4,8B. 8C. 10D. 6
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y = 5
x² + 5
x tại
x = 4 bằng:
A. 44B. 46C. 45D. 90
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 8
y − 4
z + 12 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 8; 4)B. (-1; -4; -2)C. (1; 4; 3)D. (1; 4; 2)
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
r = 7 và đường sinh
l = 12 bằng:
A. 49πB. 84πC. 133πD. 168π
Câu 9: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 4
y − 4
z − 12 = 0 bằng:
A. 6B. 7C. 12D. 5
Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
r = 8 và chiều cao
h = 9 bằng:
A. 72πB. 576πC. 144πD. 128π
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 4; 3) và (3; 2; 4) bằng:
A. 31B. 64C. 33D. 32
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x + 2
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 6
x + 4
y + 2
z + 6 = 0.
A. Vuông gócB. Trùng nhauC. Cắt nhauD. Song song với nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(0;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;2;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(3;-5;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (0 − t; -1 + 2t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (3;2;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5 km.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 3.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1021.
Câu 15: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; lô
Y làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,043.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,068.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,035.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,662.
Câu 16: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 18
t + 8 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 30 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = t³ − 9t² + 8t + C.
b) Hằng số C = 40.
c) Sau 2 giờ, khối lượng hàng là 18 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là -12 tấn.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 9x − 207. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 200 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Một hộp có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;11;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Giải phương trình log₃(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 17
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 45 | 10 | 113 | 0,53 | 17 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).