Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (v tính bằng m/s, t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu (mét) bằng:

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm có hoành độ x = -1 (như hình) là:

Câu 5: Khối nón như hình có bán kính đáy r = 12 và chiều cao h = 16. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 6: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 4x − 8y − 4z − 12 = 0 bằng:

Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; -2; 4), B(8; -2; 10) đi qua điểm nào sau đây?

Câu 8: Mặt cầu x² + y² + z² − 4x − 4y − 10z + 29 = 0 có tâm là điểm:

Câu 9: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 4 × 6 × 5 bằng:

Câu 10: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương u₁ = (4; 4; 2) và u₂ = (8; 8; 4). Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(-2; 2; 6), B(2; 6; 12) đi qua điểm nào sau đây?

Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q): 4x + 4y + 4z + 8 = 0.

Câu 13: Một công ty có nhà cung cấp M và nhà cung cấp N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp M làm 75% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; nhà cung cấp N làm 25% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.

Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ A(3;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(2;-1;0) (km/phút). đài Radar đặt tại I(8;1;0) có bán kính quét radar 4 km.

Câu 15: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 4.

Câu 16: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là V'(t) = 6t² − 6t + 4 (lít/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 5 lít.

Câu 17: Một người gửi 150 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 450 triệu đồng? Trả lời: ............

Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 18x − 231. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............

Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............

Câu 20: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............

Câu 21: Giải phương trình 2ˣ⁺³ = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;9;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............