Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:

Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người có đội mũ bảo hiểm; xác suất người đó bị chấn thương (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:

Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (K) (phía trên trục Ox) và (H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 8. Khi đó ∫ từ −1 đến 2 của f(x)dx bằng:

Câu 5: Mặt cầu như hình có bán kính R = 3. Diện tích hình tròn lớn của mặt cầu bằng:

Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 1; 3) và (4; 1; 3) bằng:

Câu 7: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 7 bằng:

Câu 8: Mặt cầu (x − 4)² + (y − 3)² + (z − 5)² = 9 có tâm là điểm:

Câu 9: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương u₁ = (3; 4; 1) và u₂ = (9; 12; 3). Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = (3x + 1)/(4x + 2) là:

Câu 11: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 4x − 8y − 4z + 20 = 0 bằng:

Câu 12: Giá trị của ∫₀³ 2 dx bằng:

Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ A(-2;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(-1;2;0) (km/phút). đài Radar đặt tại I(3;1;0) có bán kính quét radar 5 km.

Câu 14: Cho hàm số y = (4x + 1)/(x + 1) có đồ thị (C).

Câu 15: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là V'(t) = 6t² − 6t + 12 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bể có 15 m³.

Câu 16: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 55% sản lượng với tỉ lệ hỏng 2%; vườn số 2 làm 45% sản lượng với tỉ lệ hỏng 12%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.

Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 24x − 94. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............

Câu 18: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 75 triệu đồng? Trả lời: ............

Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3,5 và chiều cao h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............

Câu 20: Giải phương trình 4ˣ⁺² = 1024. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(10;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............

Câu 22: Một hộp có 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............