DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | 0 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -4B. 0C. 9D. 3
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 18 | 12 | 12 | 15 | 4 |
|---|
A. [60; 70)B. [90; 100)C. [80; 90)D. [70; 80)
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 5 và 9. Giá trị ∫ từ 0 đến 2 của
f(
x)dx (ứng với phần (
H) dưới trục) bằng:
A. -9B. 0C. -2D. -15
Câu 4: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 3 và 14. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
y =
f(
x), trục hoành và hai đường thẳng
x = −1,
x = 2 bằng:
A. 11B. -11C. 17D. 18
Câu 5: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 2, 6, 9. Diện tích toàn phần bằng:
A. 167B. 168C. 169D. 336
Câu 6: Cho
A(2; 2; 2),
B(8; 2; 2),
C(2; 10; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 48B. 23C. 25D. 24
Câu 7: Mặt cầu (
x − 3)² + (
y − 2)² + (
z − 2)² = 9 có tâm là điểm:
A. (3; 2; 2)B. (-3; -2; -2)C. (3; 2; 3)D. (4; 2; 2)
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 4
y + 2
z + 5 = 0 và (
Q): 2
x + 8
y + 4
z + 14 = 0.
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Song song với nhauD. Trùng nhau
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 4; 4),
B(6; 8; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; 4; 4)B. (3; 6; 6)C. (6; 8; 8)D. (4; 6; 6)
Câu 10: Đồ thị hàm số
y =
(5x + 3)/(3x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 0D. 2
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 6
y − 8
z + 37 = 0 bằng:
A. 2B. 3C. 1D. 4
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 2)/(2x + 5) là:
A. −11/(2x + 5)²B. 19/(2x + 5)²C. 11/(2x + 5)²D. −19/(2x + 5)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nhà máy có dây chuyền
I và dây chuyền II cùng sản xuất một loại linh kiện. dây chuyền
I làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; dây chuyền II làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện.
a) Xác suất linh kiện do dây chuyền I sản xuất và bị lỗi bằng 0,028.
b) Xác suất lấy được linh kiện bị lỗi bằng 0,13.
c) Biết linh kiện bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền II sản xuất bằng 0,04.
d) Biết linh kiện không bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền I sản xuất bằng 0,618.
Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(4;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(6;6;0) có bán kính nhận tín hiệu 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 − 2t; 2 − t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (13;-3;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,47 km.
Câu 15: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 27 bạn thích bóng rổ, 23 bạn thích bóng chuyền, 11 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 50.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,78.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,03.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,48.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x − 3.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -253.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 125 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 16x − 191. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình log₂(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 8 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2,5 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 21
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 12 | 40 | 4 | 0,46 | 12 | 117,8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).