DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -1 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | -1 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 7B. 2C. -4D. -1
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 14 | 26 | 13 | 13 | 12 |
|---|
A. 44,6B. 37,9C. 53,6D. 6,7
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 4 và 13. Khi đó ∫ từ −1 đến 2 của
f(
x)dx bằng:
A. 9B. -9C. 17D. -8
Câu 4: Khối trụ (như hình) có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 7. Diện tích xung quanh bằng:
A. 112πB. 28πC. 56πD. 84π
Câu 5: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đạt cực đại tại điểm
x bằng:
A. -3B. -1C. -4D. -2
Câu 6: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 2 × 3 × 2 bằng:
A. 12B. 13C. 11D. 24
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 10
y − 10
z + 55 = 0 có tâm là điểm:
A. (3; 5; 6)B. (3; 5; 5)C. (-3; -5; -5)D. (6; 10; 10)
Câu 8: Đồ thị hàm số
y =
(x + 1)/(4x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 3C. 2D. 1
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 6
y − 6
z + 13 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 6; 6)B. (2; 3; 4)C. (-2; -3; -3)D. (2; 3; 3)
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 2; 3) và (1; 0; 2) bằng:
A. 10B. 11C. 20D. 9
Câu 11: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 2; 1),
B(4; 2; 1),
C(2; 5; 1),
D(2; 2; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 5C. 4D. 10
Câu 12: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 6 và chiều cao 4 bằng:
A. 7B. 9C. 8D. 16
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(2;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;-2;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(4;1;0) có bán kính nhận tín hiệu 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (2 − t; 0 − 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (6;-8;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,74 km.
Câu 14: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 6
t² − 6
t + 16 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 25 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 6t³ − 6t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 4 giờ, thể tích dầu là 169 lít.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 75 lít.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 437.
Câu 16: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 31 bạn thích bóng rổ, 20 bạn thích bóng chuyền, 18 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 33.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,72.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,66.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,58.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 10x − 249. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(12;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình 4ˣ⁺¹ = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 26
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | S | Đ | Đ | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 19 | 50 | 15 | 0,48 | 230,8 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).