DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca ngày; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 25 | 71 | 96 |
|---|
| Ca đêm | 42 | 70 | 112 |
|---|
| Tổng | 67 | 141 | 208 |
|---|
A. 0,74B. 0,12C. 0,26D. 0,22
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 6 | 4 | 23 | 4 | 15 |
|---|
A. [50; 60)B. [80; 90)C. [90; 100)D. [70; 80)
Câu 3: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người có kết quả dương tính; xác suất người đó mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 22 | 107 | 129 |
|---|
| Âm tính | 37 | 79 | 116 |
|---|
| Tổng | 59 | 186 | 245 |
|---|
A. 0,09B. 0,17C. 0,83D. 0,19
Câu 4: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-3; 2)B. (2; +∞)C. (-3; +∞)D. (−∞; -3)
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | -2 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 6: Cho
A(2; 1; 2),
B(4; 1; 2),
C(2; 7; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 12B. 7C. 5D. 6
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 10
y − 10
z + 59 = 0 có tâm là điểm:
A. (5; 5; 6)B. (5; 5; 5)C. (10; 10; 10)D. (-5; -5; -5)
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x + 2
y + 4
z + 1 = 0 và (
Q): 6
x + 4
y + 8
z + 4 = 0.
A. Song song với nhauB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Vuông góc
Câu 9: Cho
A(0; 1; 0),
B(3; 1; 0),
C(0; 5; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 5B. 7C. 6D. 12
Câu 10: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy
r = 5 và đường sinh
l = 11 bằng:
A. 55πB. 25πC. 160πD. 80π
Câu 11: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 5 × 3 × 5 bằng:
A. 76B. 75C. 150D. 74
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 3
y + 4
z + 5 = 0 và (
Q): 2
x + 6
y + 8
z + 10 = 0.
A. Trùng nhauB. Vuông gócC. Song song với nhauD. Cắt nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(2x − 3)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 2).
Câu 14: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 3
t² − 6
t + 14 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 5 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 3t³ − 6t² + 14t + C.
b) Hằng số C = 15.
c) Sau 3 giờ, thể tích dầu là 47 lít.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 84 lít.
Câu 15: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 29 bạn thích bóng rổ, 28 bạn thích bóng chuyền, 16 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 57.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,68.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,82.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,55.
Câu 16: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; lô
Y làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 8%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,028.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,05.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,032.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,663.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 26x − 53. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 8 viên bi vàng và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình 2ˣ⁺³ = 8. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 28
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 65 | 19 | 0,51 | 10 | 0 | 307,7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).