DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -4B. -2C. -3D. 2
Câu 2: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca đêm; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 30 | 90 | 120 |
|---|
| Ca đêm | 26 | 86 | 112 |
|---|
| Tổng | 56 | 176 | 232 |
|---|
A. 0,11B. 0,77C. 0,22D. 0,23
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 5 và 10. Khi đó ∫ từ −1 đến 2 của
f(
x)dx bằng:
A. 5B. -5C. 15D. -4
Câu 4: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu (mét) bằng:
A. 6B. 8C. 12D. 10
Câu 5: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 6 và 9. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
y =
f(
x), trục hoành và hai đường thẳng
x = −1,
x = 2 bằng:
A. 16B. -3C. 15D. 3
Câu 6: Nghiệm của phương trình 2ˣ⁺¹ = 2⁶ là:
A. x = 4B. x = 7C. x = 6D. x = 5
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 4; 4) và (2; 2; 3) bằng:
A. 29B. 30C. 60D. 31
Câu 8: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (3; 1; 3) và
u₂ = (6; 2; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Song song hoặc trùng nhauB. Chéo nhauC. Cắt nhauD. Vuông góc
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 6
y − 8
z + 41 = 0 có tâm là điểm:
A. (10; 6; 8)B. (-5; -3; -4)C. (5; 3; 4)D. (5; 3; 5)
Câu 10: Cho tứ diện ABCD với
A(2; 0; 0),
B(6; 0; 0),
C(2; 3; 0),
D(2; 0; 5). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 11B. 9C. 20D. 10
Câu 11: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 8
y − 6
z + 17 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 8; 6)B. (1; 4; 3)C. (1; 4; 4)D. (-1; -4; -3)
Câu 12: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (4; 2; 1) và
u₂ = (12; 6; 3). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Song song hoặc trùng nhauB. Cắt nhauC. Chéo nhauD. Vuông góc
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(4;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(6;-3;0) có bán kính quét radar 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 − 2t; -2 + t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (14;3;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 1,79 km.
Câu 14: Một lớp có 42 học sinh, trong đó 27 bạn thích tiếng Anh, 19 bạn thích tin học, 16 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 30.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,74.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,29.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,84.
Câu 15: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 4 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 25
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 3t³ − 12t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 35.
c) Sau 4 giờ, thể tích nước là 9 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là -16 m³.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 2.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -430.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 15x − 149. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 360 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2,5 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(10;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình 2ˣ⁺³ = 16. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 7 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 75 | 23 | 78,5 | 16 | 1 | 0,48 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).