Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?

Câu 2: Khối nón như hình có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 12. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:

Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 3, 4, 12. Thể tích của khối hộp bằng:

Câu 5: Mặt cầu (như hình) có bán kính R = 3. Thể tích khối cầu bằng:

Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 4; 1) và (2; 0; 1) bằng:

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = 2x² + 2x tại x = 4 bằng:

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 3x³ + 3x tại x = 1 bằng:

Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1; 3) và (3; 3; 3) bằng:

Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r = 9 và chiều cao h = 3 bằng:

Câu 11: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 8 bằng:

Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 4 × 3 × 4 bằng:

Câu 13: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 21 bạn thích cờ vua, 24 bạn thích bơi lội, 11 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(-2;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(3;2;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(0;3;0) có bán kính phủ sóng 5 km.

Câu 15: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là V'(t) = 6t² − 18t + 10 (tấn/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu kho có 40 tấn.

Câu 16: Một công ty có nhà cung cấp M và nhà cung cấp N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp M làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; nhà cung cấp N làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.

Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 20x − 81. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............

Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 200 triệu đồng? Trả lời: ............

Câu 19: Một hộp có 4 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............

Câu 20: Giải phương trình log₂(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............

Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3,5 và chiều cao h = 7 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(11;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............