DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | -3 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 7 | 25 | 14 | 12 | 10 |
|---|
A. 67B. 62C. 68D. 66
Câu 3: Điểm cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên có hoành độ
x bằng:
A. 4B. 3C. 2D. 1
Câu 4: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -3B. -6C. -2D. -4
Câu 5: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 5 và 4, chiều cao 4. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 41B. 40C. 80D. 39
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 5)/(3x + 2) là:
A. −23/(3x + 2)²B. 7/(3x + 2)²C. −7/(3x + 2)²D. 23/(3x + 2)²
Câu 7: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (1; 4; 2) và
u₂ = (3; 12; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Cắt nhauB. Vuông gócC. Chéo nhauD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 4
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 12
x + 12
y + 3
z + 12 = 0.
A. Song song với nhauB. Vuông gócC. Cắt nhauD. Trùng nhau
Câu 9: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 6 × 6 × 5 bằng:
A. 181B. 180C. 179D. 360
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x⁴ + 3
x² tại
x = 3 bằng:
A. 235B. 233C. 234D. 468
Câu 11: Mặt cầu (
x − 4)² + (
y − 3)² + (
z − 4)² = 9 có tâm là điểm:
A. (4; 3; 5)B. (5; 3; 4)C. (-4; -3; -4)D. (4; 3; 4)
Câu 12: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 2
y − 4
z − 10 = 0 bằng:
A. 4B. 3C. 5D. 8
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(-2;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(3;-3;0) có bán kính nhận tín hiệu 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 + 2t; -1 − t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (3;-4;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 0,95 km.
Câu 14: Một lớp có 35 học sinh, trong đó 18 bạn thích tiếng Anh, 15 bạn thích tin học, 7 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 33.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,51.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,74.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,47.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 258.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x + 4)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 250 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 16x − 100. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình 4ˣ⁺³ = 4096. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(13;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 12 | 40 | 3 | 0,48 | 15 | 201 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).