DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 3)B. (−∞; 3)C. (3; +∞)D. (−∞; -2)
Câu 2: Tứ diện đều (như hình) có số MẶT bằng:
A. 6B. 12C. 20D. 4
Câu 3: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a√3 (như hình). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 45°B. 60°C. 30°D. 90°
Câu 4: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 12B. 10C. 6D. 4
Câu 5: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu (mét) bằng:
A. 17B. 36C. 18D. 19
Câu 6: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 6 bằng:
A. 18πB. 108πC. 36πD. 54π
Câu 7: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (3; 3; 1) và
u₂ = (9; 9; 3). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Vuông gócB. Song song hoặc trùng nhauC. Cắt nhauD. Chéo nhau
Câu 8: Hình nón có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 4. Độ dài đường sinh
l bằng:
A. 5B. 4C. 10D. 6
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; -2; 6),
B(6; 2; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 2; 12)B. (5; 0; 9)C. (4; 0; 9)D. (2; -2; 6)
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x² + 4
x tại
x = 4 bằng:
A. 21B. 19C. 40D. 20
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 2; 6),
B(4; 8; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 8; 12)B. (2; 5; 9)C. (3; 5; 9)D. (0; 2; 6)
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 2; 5) và (3; 0; 4) bằng:
A. 23B. 24C. 22D. 46
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(x + 2)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 1).
Câu 14: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 14 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 5 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 3t³ − 12t² + 14t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 26 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 15 tấn.
Câu 15: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; tổ
B làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,013.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,048.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,035.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,669.
Câu 16: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 21 bạn thích bóng rổ, 14 bạn thích bóng chuyền, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 35.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,68.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,31.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,71.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 26x − 239. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 240 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 7 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình log₄(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 65 | 23 | 12 | 0,51 | 42,4 | 256 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).